ジャンプ拡散とは

ジャンプ拡散は、オプション契約の評価または価格設定に使用されるモデルの一種です。 2つの価格設定手法を組み合わせています。より伝統的な拡散モデルで、要因がスムーズで比較的一貫した方法で機能するものと、ジャンププロセスモデルで、1回限りのイベントが大きな変化を引き起こす可能性があります。 そのため、ジャンプ拡散は市場の振る舞いのより現実的な画像を生成するという理論です。

オプション価格は、オプション契約に客観的な価値を置くスキルです。 これは、あるトレーダーが将来の日に資産売却または固定価格での購入を完了する権利を購入するが、この交換を完了することを強制されない金融協定です。 さまざまなモデルが、この契約が保有者にとってどれほど価値があるかに影響するさまざまな要因を計算しようとします。 これらには、原資産の現在価格、資産価格のボラティリティ、オプションの期限が切れるまでの残り時間が含まれます。 多くのトレーダーは、価格モデルを使用してオプションに支払う価格を決定し、オプションから稼ぐことができるお金とオプションを行使する価値がないために購入を無駄にするリスクとの間の価値のバランスを取ります価格。

オプションの価格設定の最も一般的な形式は、普及に基づくものとして説明できます。 これは、市場の出来事が資産価格に与える影響が比較的小さく、一般的な傾向とパターンが続くという根拠に基づいています。 拡散ベースのオプション価格設定の最もよく知られている形式は、ブラックショールズモデルです。 主な利点は、そのようなモデルが比較的単純であり、操作が簡単であることです。

対照的なタイプのモデルは、ジャンププロセスとして知られています。 これは、市場が一貫して小さな偏差を伴う一般的な滑らかな方向に一貫して移動するのではなく、1回限りのイベントによる方向とペースの劇的な変化の影響をはるかに受けやすいことに基づいて機能します。 二項オプションの価格設定モデルなど、ジャンププロセスを使用するモデルは、予測不能なイベントの可能性をより考慮しようとします。 これにより、より複雑なモデルが作成されますが、オプションの期限が切れるまでの時間が短くなりますが、たとえば、ブラックショールズの評価と二項オプションの評価によって生成される値の不一致が少なくなります。

経済学者のロバートC.マートンは、これら2つのモデルのブレンドを開発しました。これらは、特にマートンモデルとして知られ、一般にジャンプ拡散モデルとして知られています。 市場には一般的な傾向、軽微な日々の変動、大きなショックが組み合わされているという考えをカバーしようとします。 ジャンプ拡散に関するマートンの研究は、後に1997年に経済学の小説賞を受賞したブラック・ショールズの適応モデルに組み込まれました。