ジャンプ拡散とは何ですか？

ジャンプ拡散は、オプション契約を評価または価格設定するために使用されるモデルの一種です。 2つの価格設定手法を組み合わせています。これは、スムーズで比較的一貫した方法で要因が発生する従来の拡散モデルと、1回限りのイベントが大きな変化を引き起こす可能性のあるジャンププロセスモデルです。したがって、ジャンプ拡散は、市場の振る舞いのより現実的な画像を生み出すということです。

オプションの価格設定は、オプション契約に客観的な価値を置くスキルです。これは、あるトレーダーが将来の日付に固定価格で資産販売または購入を完了する権利を購入するが、この交換を完了することを余儀なくされる金融契約です。さまざまなモデルが、この契約が所有者にとってどれほど価値があるかに影響するさまざまな要因を計算しようとします。これらには、基礎となる資産の現在の価格、資産価格のボラティリティ、およびオプションが期限が来るまで残った時間を含めることができます。多くのトレーダーは価格モデルを使用して、支払うことができる価格を決定しますオプションの場合、オプションから得られるお金と、オプションを行使する価値がないため、購入価格を無駄にする価値がないというリスクの間の価値の良いバランスを取得します。

オプション価格設定の最も一般的な形式は、拡散ベースとして説明できます。これは、市場イベントが資産価格に比較的小さな影響を与えることに基づいて機能し、一般的な傾向とパターンが継続することに基づいています。拡散ベースのオプションの価格設定の最もよく知られている形式は、ブラックスコールモデルです。主な利点は、このようなモデルが比較的単純で簡単に動作することができることです。

対照的なタイプのモデルは、ジャンププロセスとして知られています。これは、市場が小さな逸脱を備えた一般的な滑らかな方向に一貫して動くのではなく、1回限りのイベントを通じて方向とペースの劇的な変化を受けやすいことに基づいて機能します。ジャンププロセスを使用したモデルなど、二項オプションの価格設定モデルなど、予測不可能なイベントの可能性をより説明しようとします。これにより、より複雑なモデルが作成されますが、オプションが発生するまで時間が短い場合、たとえばブラックスコールの評価と二項オプションの評価によって生成される値の間に格差が少なくなります。

エコノミストのロバート・C・マートンは、特にマートンモデルとして、一般的にジャンプ拡散モデルとして知られているこれら2つのモデルのブレンドを開発しました。市場には、一般的な傾向、マイナーな日常のバリエーション、大きなショックの組み合わせがあるという考えをカバーしようとしています。ジャンプ拡散に関するマートンの研究は、1997年に小説賞のための小説賞を受賞した適応されたブラックスコールモデルに組み込まれました。