Wat is het Heston-model?
Het Heston-model is een methode voor het waarderen van opties die rekening houdt met de variaties in volatiliteit die worden waargenomen tussen de verschillende opties die op een bepaald moment voor hetzelfde actief worden verhandeld. Het probeert marktprijzen opnieuw te creëren door stochastische processen te gebruiken om de volatiliteit en rentetarieven te modelleren. Het Heston-model wordt gekenmerkt door de opname van de vierkantswortel van een volatiliteitsfunctie in de algemene prijsbepalingsfunctie.
Het model is vernoemd naar Steven L. Heston, een wiskundige econoom en professor in het bedrijfsleven die een doctoraat in financiën heeft behaald aan Carnegie Mellon en onderwijsfuncties heeft bekleed aan verschillende universiteiten, waaronder Yale en Columbia. Hij stelde het model voor dat zijn naam aannam in zijn artikel uit 1993 "Een oplossing met gesloten vorm voor opties met stochastische volatiliteit met toepassingen voor obligaties en valuta-opties", gepubliceerd in The Review of Financial Studies . De paper onderzocht de prijsstelling van een Europese call-optie.
Opties ontlenen hun waarden aan de verwachte waarde van de winst die de optiehouder zal kunnen realiseren, hetgeen afhankelijk is van de prijs en de volatiliteit van de onderliggende waarde. Een reeks opties met verschillende uitoefenprijzen kunnen allemaal op dezelfde onderliggende waarde worden gebaseerd. Theoretisch zou de volatiliteit die de prijs van elke optie impliceert, voor alle opties hetzelfde moeten zijn, omdat ze allemaal op hetzelfde actief zijn gebaseerd. Sommige prijsmodellen voor opties, zoals Black-Scholes, maken deze veronderstelling en gebruiken de impliciete volatiliteit van een actief om de prijs van opties met een uitoefenprijs te voorspellen; anderen, zoals het Heston-model, eerst modelvolatiliteit en vervolgens conclusies trekken over prijzen.
In de praktijk verschilt de volatiliteit die een optieprijs inhoudt echter afhankelijk van de kenmerken van de opties - specifiek volgens de uitoefenprijs. De centrale optie is dat met een uitoefenprijs gelijk aan de huidige marktprijs van het onderliggende aandeel. Dit wordt ook wel de geldoptie genoemd. Terwijl de uitoefenprijs weggaat van de marktprijs, verandert de volatiliteit. Analisten maken grafieken, zogenaamde volatiliteits scheef grafieken, van deze relatie, en ze geven de namen van de grafieken, zoals de glimlach van de volatiliteit, afhankelijk van hun vormen.
Prijsmodellen worden verondersteld de prijzen te voorspellen die producten met bepaalde kenmerken op de markt zullen eisen. Als de markt andere prijzen retourneert dan voorspeld, moet het model worden bijgewerkt. Stochastische volatiliteit is een methode voor het modelleren van variaties in volatiliteit. Het Heston-model is een manier om de prijs van een actief te modelleren om de trends in verwachte volatiliteit te verkrijgen die worden waargenomen in derivatenmarkten met behulp van stochastische processen. Het is een van de meest gebruikte modellen op basis van stochastische volatiliteit.