Cos'è il modello Heston?
Il modello di Heston è un metodo di valutazione delle opzioni che tiene conto delle variazioni di volatilità osservate tra le diverse opzioni negoziate in un determinato momento per la stessa attività. Tenta di ricreare i prezzi di mercato utilizzando processi stocastici per modellare la volatilità e i tassi di interesse. Il modello di Heston è caratterizzato dall'inclusione della radice quadrata di una funzione di volatilità nella funzione di pricing globale.
Il modello è stato chiamato per Steven L. Heston, un economista matematico e professore di affari che ha conseguito un dottorato in finanza presso Carnegie Mellon e ha ricoperto incarichi di insegnamento in diverse università, tra cui Yale e Columbia. Ha proposto il modello che ha preso il suo nome nel suo documento del 1993 "Una soluzione a forma chiusa per opzioni con volatilità stocastica con applicazioni alle obbligazioni e opzioni valutarie", pubblicato in The Review of Financial Studies . Il documento ha esaminato il prezzo di un'opzione call europea.
Le opzioni derivano i loro valori dal valore atteso del profitto che il detentore dell'opzione sarà in grado di realizzare, che dipende dal prezzo e dalla volatilità dell'attività sottostante. Una gamma di opzioni con prezzi d'esercizio variabili può essere basata sulla stessa attività sottostante. Teoricamente, la volatilità che il prezzo di ciascuna opzione implica dovrebbe essere la stessa tra queste opzioni, poiché sono tutte basate sulla stessa attività. Alcuni modelli di determinazione del prezzo delle opzioni, come Black-Scholes, fanno questo presupposto e utilizzano la volatilità implicita di un'attività per prevedere il prezzo delle opzioni con qualsiasi prezzo di esercizio; altri, come il modello Heston, prima volatilità del modello e quindi trarre conclusioni sui prezzi.
In pratica, tuttavia, la volatilità che implica un prezzo di opzione differisce in base alle caratteristiche delle opzioni, in particolare in base al prezzo di esercizio. L'opzione centrale è quella con un prezzo di esercizio pari all'attuale prezzo di mercato del titolo sottostante. Questa è anche chiamata l'opzione at-the money. Mentre il prezzo di esercizio si allontana dal prezzo di mercato, la volatilità cambia. Gli analisti creano grafici, chiamati grafici di inclinazione della volatilità, di questa relazione e danno ai nomi dei grafici, come il sorriso di volatilità, in base alle loro forme.
I modelli di prezzo dovrebbero prevedere i prezzi che i prodotti con determinate caratteristiche richiederanno sul mercato. Se il mercato restituisce prezzi diversi da quelli previsti, il modello deve essere aggiornato. La volatilità stocastica è un metodo per modellare le variazioni della volatilità. Il modello di Heston è un modo di modellare il prezzo di un'attività per ottenere le tendenze della volatilità attesa osservata nei mercati dei derivati utilizzando processi stocastici. È uno dei modelli più comunemente usati basato sulla volatilità stocastica.