ヘストンモデルとは

ヘストンモデルは、オプションを評価する方法で、同じ資産に対して特定の時間に取引されたさまざまなオプションで観測されるボラティリティの変動を考慮します。 確率的プロセスを使用してボラティリティと金利をモデル化することにより、市場価格の再作成を試みます。 ヘストンモデルの特徴は、価格設定関数全体にボラティリティ関数の平方根を含めることです。

このモデルは、数学の経済学者であり、ビジネスの教授であるスティーブン・L・ヘストンにちなんで命名されました。彼はカーネギー・メロンから金融の博士号を持ち、エール大学やコロンビア大学などのいくつかの大学で教鞭をとっています。 The Review of Financial Studiesに掲載された1993年の論文「債券および通貨オプションへの適用による確率的ボラティリティを備えたクローズドフォームソリューション」で彼の名前を冠したモデルを提案しました。 このペーパーでは、ヨーロッパのコールオプションの価格設定について検討しました。

オプションは、オプション保有者が実現できる利益の期待値から値を導き出します。これは、原資産の価格とボラティリティに依存します。 さまざまな行使価格のオプションの範囲はすべて、同じ原資産に基づくことができます。 理論的には、各オプションの価格が示唆するボラティリティは、これらのオプションがすべて同じ資産に基づいているため、これらのオプション全体で同じである必要があります。 ブラックショールズなどの一部のオプション価格モデルでは、この仮定を立て、資産のインプライドボラティリティを使用して、行使価格でオプションの価格を予測します。 その他、ヘストンモデルのように、最初にボラティリティをモデル化し、次に価格設定について結論を出します。

ただし、実際には、オプション価格が示すボラティリティは、オプションの特性、具体的には行使価格に応じて異なります。 中心的なオプションは、権利行使価格がその基礎となる株式の現在の市場価格に等しいことです。 これは、at-the moneyオプションとも呼ばれます。 行使価格が市場価格から離れると、ボラティリティが変化します。 アナリストは、この関係のボラティリティスキューグラフと呼ばれるグラフを作成し、グラフにその形状に応じてボラティリティスマイルなどの名前を付けます。

価格設定モデルは、特定の特性を持つ製品が市場で要求する価格を予測することになっています。 市場が予測と異なる価格を返す場合、モデルを更新する必要があります。 確率的ボラティリティは、ボラティリティの変動をモデル化する方法です。 ヘストンモデルは、資産の価格をモデル化して、確率論的プロセスを使用してデリバティブ市場で観察される予想されるボラティリティの傾向を取得する1つの方法です。 これは、確率的ボラティリティに基づいたモデルで最も一般的に使用されているものの1つです。