Qu'est-ce que le modèle Heston?

Le modèle Heston est une méthode d'évaluation des options qui prend en compte les variations de volatilité observées entre les différentes options négociées à un moment donné pour le même actif. Il tente de recréer les prix du marché en utilisant des processus stochastiques pour modéliser la volatilité et les taux d'intérêt. Le modèle de Heston se caractérise par l'inclusion de la racine carrée d'une fonction de volatilité dans la fonction de tarification globale.

Le modèle porte le nom de Steven L. Heston, économiste mathématicien et professeur d’entreprise, titulaire d’un doctorat en finance de Carnegie Mellon et enseigné dans plusieurs universités, notamment à Yale et à Columbia. Il a proposé le modèle qui prenait son nom dans son article de 1993 intitulé "Une solution fermée pour les options à volatilité stochastique avec applications aux obligations et aux options sur devises", publié dans The Review of Financial Studies . Le document a examiné le prix d'une option d'achat européenne.

Les options tirent leur valeur de la valeur escomptée du profit que le détenteur d’option sera en mesure de réaliser, ce qui dépend du prix et de la volatilité de l’actif sous-jacent. Une gamme d'options avec des prix de levée variables peut toutes être basée sur le même actif sous-jacent. Théoriquement, la volatilité qu'implique le prix de chaque option devrait être la même pour toutes ces options, car elles reposent toutes sur le même actif. Certains modèles d'évaluation des options, tels que Black-Scholes, reposent sur cette hypothèse et utilisent la volatilité implicite d'un actif pour prédire le prix des options avec tout prix d'exercice. d'autres, comme le modèle de Heston, modélisent d'abord la volatilité, puis tirent des conclusions sur les prix.

Dans la pratique, toutefois, la volatilité qu'implique un prix d'option diffère en fonction des caractéristiques des options, en particulier du prix de levée. L'option centrale est celle avec un prix de levée égal au cours actuel du titre sous-jacent. Ceci est également appelé l'option à-l'argent. À mesure que le prix de grève s'écarte du prix du marché, la volatilité change. Les analystes créent des graphes, appelés graphes asymétriques de volatilité, de cette relation et leur attribuent des noms, tels que sourire de volatilité, en fonction de leurs formes.

Les modèles de tarification sont censés prédire les prix que les produits ayant des caractéristiques données demanderont sur le marché. Si le marché renvoie des prix différents de ceux prévus, le modèle doit être mis à jour. La volatilité stochastique est une méthode de modélisation des variations de la volatilité. Le modèle de Heston est un moyen de modéliser le prix d’un actif pour obtenir les tendances de la volatilité attendue observée sur les marchés des produits dérivés à l’aide de processus stochastiques. C'est l'un des modèles les plus couramment utilisés basé sur la volatilité stochastique.