Hva er Heston-modellen?

Heston-modellen er en metode for å verdsette opsjoner som tar hensyn til variasjonene i volatilitet som blir observert på tvers av de forskjellige opsjonene som handles på et gitt tidspunkt for den samme eiendelen. Den prøver å skape markedspriser ved å bruke stokastiske prosesser for å modellere volatilitet og renter. Heston-modellen er preget av inkluderingen av kvadratroten til en volatilitetsfunksjon i den samlede prisfunksjonen.

Modellen ble oppkalt etter Steven L. Heston, en matematisk økonom og professor i virksomhet som har en doktorgrad i økonomi fra Carnegie Mellon og har hatt lærerstillinger ved flere universiteter, inkludert Yale og Columbia. Han foreslo modellen som tok på seg navnet i papiret fra 1993 "A Closed-Form Solution for Options with Stochastic Volatility with Applications to Bond and Currency Options," publisert i The Review of Financial Studies . Oppgaven undersøkte prisingen av et europeisk anropsalternativ.

Opsjoner henter verdiene sine fra den forventede verdien av overskuddet som opsjonshaveren vil kunne realisere, noe som avhenger av prisen og volatiliteten til den underliggende eiendelen. En rekke alternativer med varierende strykpriser kan alle være basert på den samme underliggende eiendelen. Teoretisk sett bør volatiliteten som prisen for hvert alternativ innebærer være den samme på tvers av disse alternativene, fordi de alle er basert på den samme eiendelen. Noen prisfastsettelsesmodeller, som Black-Scholes, legger til grunn denne antagelsen og bruker den underforståtte volatiliteten til et aktivum for å forutsi prisen på opsjoner med en eventuell streikpris; andre, som Heston-modellen, modellerer først volatilitet og trekker deretter konklusjoner om priser.

I praksis er imidlertid volatiliteten som en opsjonspris innebærer forskjellig i henhold til egenskapene til opsjonene - spesifikt i henhold til strykprisen. Det sentrale alternativet er at med en strykpris lik den gjeldende markedsprisen på aksjen som ligger til grunn for den. Dette kalles også alternativet at-the-money. Når streikprisen beveger seg bort fra markedsprisen, endres volatiliteten. Analytikere lager grafer, kalt volatilitetskjeve grafer, av dette forholdet, og de gir grafene navn, for eksempel volatilitetssmil, i henhold til deres former.

Prismodeller er ment å forutsi prisene som produkter med gitte egenskaper vil kreve i markedet. Hvis markedet returnerer andre priser enn forutsagt, må modellen oppdateres. Stokastisk flyktighet er en metode for å modellere variasjoner i volatilitet. Heston-modellen er en måte å modellere prisen på en eiendel for å oppnå trender i forventet volatilitet observert i derivatmarkeder ved bruk av stokastiske prosesser. Det er en av de mest brukte modellene basert på stokastisk flyktighet.