Co je to model Heston?

Hestonův model je metoda oceňování opcí, která zohledňuje rozdíly ve volatilitě, které jsou pozorovány u různých opcí obchodovaných v daném čase pro stejné aktivum. Pokouší se znovu vytvořit tržní ceny pomocí stochastických procesů k modelování volatility a úrokových sazeb. Hestonův model se vyznačuje zahrnutím druhé odmocniny volatility do celkové cenové funkce.

Model byl pojmenován pro Stevena L. Hestona, matematického ekonoma a profesora obchodu, který má doktorát z financí na Carnegie Mellon a zastával učitelské funkce na několika univerzitách, včetně Yale a Columbie. Model, který převzal jeho jméno, navrhl ve svém příspěvku z roku 1993 „Uzavřené řešení pro opce se stochastickou volatilitou s aplikacemi na dluhopisy a měnové opce“, publikovaný v přehledu finančních studií . Příspěvek zkoumal stanovení ceny evropské výzvy k volbě.

Opce odvozují své hodnoty z očekávané hodnoty zisku, který bude moci držitel opce realizovat, což závisí na ceně a volatilitě podkladového aktiva. Řada možností s různými realizačními cenami může být založena na stejném podkladovém aktivu. Teoreticky by volatilita, kterou implikuje cena každé opce, měla být u těchto opcí stejná, protože všechny jsou založeny na stejném aktivu. Některé modely oceňování opcí, například Black-Scholes, tento předpoklad využívají a používají implikovanou volatilitu aktiva k předpovídání ceny opcí s jakoukoli realizační cenou; jiní, jako Hestonův model, nejprve volatilitu modelu a poté vyvodit závěry o tvorbě cen.

V praxi se však volatilita, kterou implicitní cena implikuje, liší podle charakteristik opcí - konkrétně podle realizační ceny. Ústřední možností je, že se realizační cenou rovnající se aktuální tržní ceně akcie, která ji tvoří. Tomu se také říká možnost za peníze. Jakmile se realizační cena odkloní od tržní ceny, mění se volatilita. Analytici vytvářejí grafy nazývané grafy zkreslení volatility tohoto vztahu a podle svých tvarů dávají grafům názvy, jako je například volatility smile.

Cenové modely mají předpovídat ceny, které budou produkty s danými charakteristikami na trhu požadovat. Pokud trh vrátí jiné ceny, než se předpokládalo, musí být model aktualizován. Stochastická volatilita je metoda modelování variací volatility. Hestonův model je jedním ze způsobů, jak modelovat cenu aktiva za účelem získání trendů v očekávané volatilitě pozorované na trzích s deriváty pomocí stochastických procesů. Je to jeden z nejčastěji používaných modelů založených na stochastické volatilitě.