Co to jest model Heston?

Model Heston to metoda wyceny opcji, która uwzględnia zmiany zmienności obserwowane w różnych opcjach będących przedmiotem obrotu w danym czasie dla tego samego składnika aktywów. Stara się odtworzyć ceny rynkowe, stosując procesy stochastyczne do modelowania zmienności i stóp procentowych. Model Hestona charakteryzuje się włączeniem pierwiastka kwadratowego z funkcji zmienności do ogólnej funkcji wyceny.

Model został nazwany na cześć Stevena L. Hestona, ekonomisty matematycznego i profesora biznesu, który posiada doktorat z finansów Carnegie Mellon i zajmował stanowiska dydaktyczne na kilku uniwersytetach, w tym w Yale i Kolumbii. Zaproponował model, który przyjął jego imię w artykule z 1993 r. „Rozwiązanie w formie zamkniętej dla opcji o zmienności stochastycznej z zastosowaniem opcji na obligacje i opcje walutowe”, opublikowanym w „ The Review of Financial Studies” . W dokumencie zbadano wycenę europejskiej opcji kupna.

Opcje czerpią swoje wartości z oczekiwanej wartości zysku, który posiadacz opcji będzie w stanie zrealizować, co zależy od ceny i zmienności instrumentu bazowego. Szereg opcji o różnych cenach wykonania może opierać się na tym samym instrumencie bazowym. Teoretycznie zmienność, jaką sugeruje cena każdej opcji, powinna być taka sama we wszystkich tych opcjach, ponieważ wszystkie oparte są na tym samym składniku aktywów. Niektóre modele wyceny opcji, takie jak Black-Scholes, przyjmują to założenie i wykorzystują implikowaną zmienność aktywów do przewidywania ceny opcji z dowolną ceną wykonania; inne, takie jak model Hestona, najpierw zmienność modelu, a następnie wyciąganie wniosków na temat cen.

W praktyce jednak zmienność, którą implikuje cena opcji, różni się w zależności od cech opcji - w szczególności w zależności od ceny wykonania. Główną opcją jest to, że przy cenie wykonania równej bieżącej cenie rynkowej akcji, która ją stanowi. Jest to również nazywane opcją at-the money. Gdy cena wykonania różni się od ceny rynkowej, zmienność ulega zmianie. Analitycy tworzą wykresy zwane wykresami skośności zmienności dla tej zależności i nadają im nazwy wykresów, takie jak uśmiech zmienności, zgodnie z ich kształtami.

Modele cenowe mają przewidywać ceny, których będą wymagać produkty o danej charakterystyce na rynku. Jeśli rynek zwraca inne ceny niż przewidywano, model musi zostać zaktualizowany. Zmienność stochastyczna jest metodą modelowania zmian zmienności. Model Heston jest jednym ze sposobów modelowania ceny aktywów w celu uzyskania trendów oczekiwanej zmienności obserwowanej na rynkach instrumentów pochodnych przy użyciu procesów stochastycznych. Jest to jeden z najczęściej używanych modeli opartych na zmienności stochastycznej.