Hvad er Heston-modellen?
Heston-modellen er en metode til vurdering af optioner, der tager højde for variationerne i volatilitet, der observeres på tværs af de forskellige optioner, der handles på et givet tidspunkt for det samme aktiv. Den forsøger at genoprette markedspriser ved hjælp af stokastiske processer til at modellere volatilitet og renter. Heston-modellen er kendetegnet ved, at kvadratroten af en volatilitetsfunktion er inkluderet i den samlede prisfunktion.
Modellen blev opkaldt efter Steven L. Heston, en matematisk økonom og professor i erhvervslivet, der har en doktorgrad i økonomi fra Carnegie Mellon og har haft undervisningsstillinger ved flere universiteter, herunder Yale og Columbia. Han foreslog den model, der tog hans navn i hans papir fra 1993 "En lukket form løsning for optioner med stokastisk volatilitet med ansøgninger om obligationer og valuta optioner," offentliggjort i The Review of Financial Studies . Papiret undersøgte prisfastsættelsen af en europæisk opkaldsmulighed.
Optioner henter deres værdier fra den forventede værdi af det overskud, som optionsejeren vil være i stand til at realisere, hvilket afhænger af prisen og volatiliteten på det underliggende aktiv. En række optioner med varierende strejkepriser kan alle være baseret på det samme underliggende aktiv. Teoretisk set bør den volatilitet, som prisen for hver option indebærer, være den samme på tværs af disse optioner, fordi de alle er baseret på det samme aktiv. Nogle modeller for prisfastsættelse af optioner, som Black-Scholes, antager denne antagelse og bruger et aktivs underforståede volatilitet til at forudsige prisen på optioner med en eventuel strejkepris; andre, som Heston-modellen, modellerer først volatilitet og drager derefter konklusioner om prisfastsættelse.
I praksis varierer imidlertid volatiliteten, som en optionskurs indebærer, afhængigt af optionernes karakteristika - specifikt efter strejken. Den centrale mulighed er, at med en strejkurs, der er lig med den aktuelle markedspris for den bestand, der ligger bag den. Dette kaldes også muligheden at-the-money. Når strejkeprisen bevæger sig væk fra markedsprisen, ændres volatiliteten. Analytikere opretter grafer, kaldet volatilitetsskæve grafer, for dette forhold, og de giver graferne navne, såsom volatilitetssmil, i henhold til deres former.
Prismodeller antages at forudsige de priser, som produkter med givne egenskaber vil kræve på markedet. Hvis markedet returnerer andre priser end forudsagt, skal modellen opdateres. Stokastisk flygtighed er en metode til modellering af variationer i volatilitet. Heston-modellen er en måde at modellere prisen på et aktiv for at opnå tendenser i forventet volatilitet observeret på afledte markeder ved hjælp af stokastiske processer. Det er en af de mest anvendte af modellerne baseret på stokastisk flygtighed.