Wat is een teller?
Een teller is het bovenste deel van een fractie, een wiskundige uitdrukking die een deel van een geheel uitdrukt. 7/19 is bijvoorbeeld een fractie, met de teller van die specifieke fractie "7." Evenzo is 8/3 ook een fractie. Het onderste deel van een fractie staat bekend als de noemer, waarbij sommige mensen de term "nominator" gebruiken om over tellers te praten. De teller beschrijft het aantal delen van het geheel dat betrokken is bij de fractie.
Fracties kunnen worden geschreven met een verticale of horizontale balk, afhankelijk van persoonlijke smaak en conventie. In complexe vergelijkingen worden breuken vaak geschreven met horizontale staven zodat ze gemakkelijk te zien zijn. Conventioneel worden breuken vereenvoudigd in wat bekend staat als onherleidbare breuken, dus het zou ongebruikelijk zijn, zie een fractie zoals 3/9, die in plaats daarvan zou worden weergegeven als 1/3. Het vermogen om breuken te vereenvoudigen is ook belangrijk, omdat mensen de relatie tussen verschillende breuken kunnen zien en vergelijkingen met breuken kunnen doen. Bijvoorbeeld,De verbinding tussen 8/12 en 3/9 is veel gemakkelijker te zien wanneer deze breuken zijn vereenvoudigd tot 2/3 en 1/3.
Wanneer mensen breuken vereenvoudigen om ze te vergelijken, beginnen ze met het zoeken naar de laagste gemene deler, het kleinste veelvoud van de noemers die betrokken zijn bij de fracties die worden vergeleken. In het bovenstaande voorbeeld is de laagste gemene deler 36, omdat zowel 12 als 9 kunnen worden vermenigvuldigd om 36, 12 drie keer en negen vier keer te maken. Dit voorbeeld is vrij eenvoudig te berekenen; Andere breuken kunnen het veel moeilijker maken om de laagste gemene delers te vinden.
Door de teller en de noemer in de eerste fractie met drie en in de tweede fractie met vier te vermenigvuldigen om de laagste gemeenschappelijke noemer te bereiken met behoud van de juiste verhoudingen in de fractie, konden de fracties worden uitgedrukt als respectievelijk 24/36 en 12/36. Deze breuken zijn erg onhandig, dus de volgende stap houdt ins Op zoek naar de grootste gemeenschappelijke deler, het grootste aantal dat kan worden gebruikt om de teller en noemers te verdelen terwijl ze als hele getallen worden bewaard.
De grootste gemeenschappelijke deler in ons voorbeeld is toevallig 12. Wanneer de teller en noemers allemaal worden gedeeld door 12, zijn de resulterende breuken 2/3 en 1/3. Het is belangrijk om de relatie tussen de teller en de noemer te behouden, om ervoor te zorgen dat de breuk hetzelfde blijft, wat betekent dat elke bewerking die op een teller wordt uitgevoerd op een noemer moet worden uitgevoerd en vice versa. In ons voorbeeld, als iemand de teller van 8/12 niet vermenigvuldigde bij het vermenigvuldigen van de noemer, zou de resulterende fractie 8/36 zijn, een heel andere fractie van 24/36.