Was ist ein Zähler?
Ein Zähler ist der oberste Teil einer Fraktion, ein mathematischer Ausdruck, der einen Teil eines Ganzen ausdrückt. Zum Beispiel ist 7/19 ein Bruchteil, wobei der Zähler dieses bestimmten Bruchs "7." ist Ebenso ist 8/3 auch ein Bruchteil. Der untere Teil eines Bruchs wird als Nenner bezeichnet, wobei einige Leute den Begriff „Nominator“ verwenden, um über Zähler zu sprechen. Der Zähler beschreibt die Anzahl der Teile des gesamten, die an der Fraktion beteiligt sind.
Fraktionen können je nach persönlichem Geschmack und Konvention mit einer vertikalen oder horizontalen Balken geschrieben werden. In komplexen Gleichungen werden Brüche oft mit horizontalen Balken geschrieben, damit sie leicht zu sehen sind. Herkömmlicherweise werden Brüche in sogenannten nicht reduzierbaren Fraktionen vereinfacht, sodass es ungewöhnlich wäre, einen Bruch wie 3/9 zu sehen, der stattdessen als 1/3 dargestellt würde. Die Fähigkeit, Fraktionen zu vereinfachen, ist ebenfalls wichtig, da Menschen die Beziehung zwischen verschiedenen Fraktionen erkennen und Gleichungen mit Brüchen durchführen. Zum Beispiel,Die Verbindung zwischen 8/12 und 3/9 ist viel einfacher zu erkennen, wann diese Fraktionen auf 2/3 und 1/3 vereinfacht werden.
Wenn Menschen Fraktionen vereinfachen, um sie zu vergleichen, suchen sie zunächst nach dem niedrigsten gemeinsamen Nenner, dem kleinsten Vielfachen der Nenner, die an den verglichenen Fraktionen beteiligt sind. Im obigen Beispiel beträgt der niedrigste gemeinsame Nenner 36, da sowohl 12 als auch 9 multipliziert werden können, um 36, 12 dreimal und neun viermal zu erstellen. Dieses Beispiel ist ziemlich einfach zu berechnen. Andere Brüche können es viel schwieriger machen, die niedrigsten gemeinsamen Nenner zu finden.
Durch Multiplizieren des Zählers und des Nenners in der ersten Fraktion um drei und in der zweiten Fraktion um vier, um den niedrigsten gemeinsamen Nenner zu erreichen, während die korrekten Proportionen in der Fraktion beibehalten, konnten die Fraktionen als 24/36 bzw. 12/36 ausgedrückt werden. Diese Fraktionen sind sehr klobig, daher betrifft der nächste Schritts Auf der Suche nach dem größten gemeinsamen Divisor, der größten Zahl, mit der die Zähler und Nenner unterteilt werden können und gleichzeitig als ganze Zahlen behalten können.
Der größte gemeinsame Divisor in unserem Beispiel ist 12. Wenn die Zähler und Nenner durch 12 geteilt werden, sind die resultierenden Brüche 2/3 und 1/3. Es ist wichtig, die Beziehung zwischen dem Zähler und dem Nenner beizubehalten, um sicherzustellen, dass der Fraktion gleich bleibt, was bedeutet, dass jede Operation, die an einem Zähler ausgeführt wird, an einem Nenner durchgeführt werden muss und umgekehrt. In unserem Beispiel, wenn jemand den Zähler von 8/12 beim Multiplizieren des Nenners nicht multiplizieren konnte, wäre der resultierende Bruch 8/36, ein ganz anderer Bruch als 24/36.