Hvad er en tæller?
En tæller er den øverste del af en brøkdel, et matematisk udtryk, der udtrykker en del af en helhed. For eksempel er 7/19 en brøkdel, hvor tælleren for den pågældende brøkdel er "7." Ligeledes er 8/3 også en brøkdel. Den nederste del af en brøkdel er kendt som nævneren, hvor nogle mennesker bruger udtrykket "nominator" til at tale om tællere. Tælleren beskriver antallet af dele af helheden, der er involveret i brøkdelen.
Fraktioner kan skrives med en lodret eller vandret bjælke, afhængig af personlig smag og konvention. I komplekse ligninger skrives ofte fraktioner med vandrette søjler, så de er lette at se. Konventionelt forenkles fraktioner til såkaldte irreducible fraktioner, så det ville være usædvanligt at se en brøk som 3/9, som i stedet ville blive repræsenteret som 1/3. Evnen til at forenkle fraktioner er også vigtig, da det giver folk mulighed for at se forholdet mellem forskellige fraktioner og at udføre ligninger med fraktioner. For eksempel er forbindelsen mellem 8/12 og 3/9 meget lettere at se, når disse fraktioner er forenklet til 2/3 og 1/3.
Når folk forenkler fraktioner for at sammenligne dem, begynder de med at lede efter den laveste fællesnævner, den mindste multipel af nævnerne, der er involveret i de fraktioner, der sammenlignes. I eksemplet ovenfor er den laveste fællesnævner 36, fordi både 12 og 9 kan multipliceres for at skabe 36, 12 tre gange og ni fire gange. Dette eksempel er ret let at beregne; andre fraktioner kan gøre det meget sværere at finde laveste fællesnævnere.
Ved at multiplicere tælleren og nævneren i den første fraktion med tre og i den anden fraktion med fire for at nå den laveste fællesnævner, mens de korrekte proportioner bevares i fraktionen, kunne fraktionerne udtrykkes som henholdsvis 24/36 og 12/36. Disse fraktioner er meget klodsede, så det næste trin involverer at lede efter den største fælles divisor, det største antal, der kan bruges til at opdele tællerne og nævnerne, samtidig med at de holdes som hele tal.
Den største fælles divisor i vores eksempel sker 12. Når tællerne og nævnerne alle er divideret med 12, er de resulterende fraktioner 2/3 og 1/3. Det er vigtigt at bevare forholdet mellem tælleren og nævneren for at sikre, at brøkdelen forbliver den samme, hvilket betyder, at enhver handling, der udføres på en tæller, skal udføres på en nævner, og omvendt. I vores eksempel, hvis nogen ikke kunne multiplicere tælleren på 8/12, når multiplikatoren blev multipliceret, ville den resulterende brøkdel være 8/36, en meget anden fraktion fra 24/36.