Co to jest licznik?

licznik jest górną częścią frakcji, wyrażenia matematyczne, które wyraża część całości. Na przykład 7/19 jest ułamkiem, a licznik tej konkretnej frakcji jest „7.” Podobnie 8/3 jest również ułamkiem. Dolna część ułamka jest znana jako mianownik, a niektóre osoby używają terminu „nominator” do mówienia o licznikach. Licznik opisuje liczbę części całości zaangażowanych w ułamek.

Frakcje można zapisać z paskiem pionowym lub poziomym, w zależności od osobistego smaku i konwencji. W złożonych równaniach frakcje są często pisane z poziomymi prętami, aby były łatwe do zobaczenia. Konwencjonalnie frakcje są uproszczone w tak zwanych frakcjach nieredukowalnych, więc byłoby to niezwykłe, jak ułamek taki jak 3/9, który byłby reprezentowany jako 1/3. Ważna jest również zdolność uproszczenia ułamków, ponieważ pozwala ludziom zobaczyć związek między różnymi ułamkami i wykonywać równania z ułamkami. Na przykład,Połączenie między 8/12 a 3/9 jest znacznie łatwiejsze do zobaczenia, kiedy frakcje te są uproszczone do 2/3 i 1/3.

Kiedy ludzie upraszczają ułamki, aby je porównać, zaczynają od poszukiwania najniższego wspólnego mianownika, najmniejszej wielokrotności mianowników zaangażowanych w porównywanie ułamków. W powyższym przykładzie najniższy wspólny mianownik to 36, ponieważ zarówno 12, jak i 9 można pomnożyć, aby utworzyć 36, 12 trzy razy i dziewięć razy cztery razy. Ten przykład jest dość łatwy do obliczenia; Inne frakcje mogą utrudnić znalezienie najniższych wspólnych mianowników.

Poprzez mnożenie licznika i mianownika w pierwszej frakcji o trzy i w drugiej frakcji o cztery, aby osiągnąć najniższy wspólny mianownik, zachowując prawidłowe proporcje we frakcji, frakcje można wyrazić odpowiednio jako 24/36 i 12/36. Te ułamki są bardzo niezręczne, więc następny krok obejmujeSzuka największego wspólnego dzielnika, największej liczby, którą można użyć do podziału liczników i mianowników, zachowując je jako liczby całkowitą.

Największym wspólnym dzielnikiem w naszym przykładzie jest 12. Gdy wszystkie liczniki i mianowniki są podzielone przez 12, powstałe ułamki wynoszą 2/3 i 1/3. Ważne jest, aby zachować związek między licznikiem a mianownikiem, aby upewnić się, że ułamek pozostaje taki sam, co oznacza, że ​​każda operacja wykonywana na licznikach musi być wykonywana na mianowniku i odwrotnie. W naszym przykładzie, jeśli ktoś nie pomnoży licznika 8/12 podczas mnożenia mianownika, wynikowy ułamek wynosiłby 8/36, co jest zupełnie inną ułamkiem niż 24/36.