Hva er en teller?

En teller er den øverste delen av en brøk, et matematisk uttrykk som uttrykker en del av en helhet. For eksempel er 7/19 en brøkdel, hvor telleren for den aktuelle brøkdelen er “7.” På samme måte er 8/3 også en brøkdel. Den nederste delen av en brøkdel er kjent som nevneren, hvor noen bruker uttrykket "nominator" for å snakke om teller. Telleren beskriver antall deler av helheten som er involvert i brøkdelen.

Fraksjoner kan skrives med en vertikal eller horisontal stolpe, avhengig av personlig smak og konvensjon. I komplekse ligninger blir brøk ofte skrevet med horisontale søyler, slik at de er lette å se. Konvensjonelt blir fraksjoner forenklet til det som kalles irreducible fraksjoner, så det ville være uvanlig å se en brøk som 3/9, som i stedet vil bli representert som 1/3. Evnen til å forenkle brøk er også viktig, ettersom den gjør det mulig for mennesker å se forholdet mellom forskjellige brøker, og å gjøre ligninger med brøk. For eksempel er forbindelsen mellom 8/12 og 3/9 mye lettere å se når disse brøkene er forenklet til 2/3 og 1/3.

Når folk forenkler brøk for å sammenligne dem, begynner de med å lete etter den laveste fellesnevneren, den minste multiplen av nevnerne som er involvert i brøkene som blir sammenlignet. I eksemplet over er den laveste fellesnevneren 36, fordi både 12 og 9 kan multipliseres for å skape 36, 12 tre ganger og ni fire ganger. Dette eksemplet er ganske enkelt å beregne; andre brøker kan gjøre det mye vanskeligere å finne laveste fellesnevnere.

Ved å multiplisere telleren og nevneren i den første fraksjonen med tre og i den andre fraksjonen med fire for å nå den laveste fellesnevneren mens de riktige proporsjonene i brøken beholder, kunne fraksjonene uttrykkes som henholdsvis 24/36 og 12/36. Disse brøkene er veldig klumpete, så neste trinn innebærer å se etter den største fellesdeleren, det største tallet som kan brukes til å dele opp tellerne og nevnerne mens du holder dem som hele tall.

Den største fellesdeleren i vårt eksempel er 12. Når tellerne og nevnerne er delt på 12, er de resulterende brøkene 2/3 og 1/3. Det er viktig å beholde forholdet mellom telleren og nevneren, for å sikre at brøkdelen forblir den samme, noe som betyr at enhver operasjon som utføres på en teller, må utføres på en nevner, og omvendt. I vårt eksempel, hvis noen ikke klarte å multiplisere telleren 8/12 når han multipliserte nevneren, ville den resulterende brøkdelen være 8/36, en helt annen brøkdel fra 24/36.