Che cos'è un numeratore?
Un numeratore è la parte superiore di una frazione, un'espressione matematica che esprime parte di un intero. Ad esempio, 7/19 è una frazione, con il numeratore di quella particolare frazione che è “7.” Allo stesso modo, 8/3 è anche una frazione. La parte inferiore di una frazione è conosciuta come denominatore, con alcune persone che usano il termine "nominatore" per parlare di numeratori. Il numeratore descrive il numero di parti del tutto coinvolte nella frazione.
Le frazioni possono essere scritte con una barra verticale o orizzontale, a seconda del gusto personale e della convenzione. In equazioni complesse, le frazioni sono spesso scritte con barre orizzontali in modo che siano facili da vedere. Convenzionalmente, le frazioni sono semplificate in quelle che sono note come frazioni irriducibili, quindi sarebbe insolito vedere una frazione come 3/9, che sarebbe rappresentata invece come 1/3. Anche la capacità di semplificare le frazioni è importante, in quanto consente alle persone di vedere la relazione tra le varie frazioni e di fare equazioni con le frazioni. Ad esempio, la connessione tra l'8 / 12 e il 3/9 è molto più facile da vedere quando queste frazioni sono semplificate a 2/3 e 1/3.
Quando le persone semplificano le frazioni per confrontarle, iniziano cercando il minimo comune denominatore, confrontando il più piccolo multiplo dei denominatori coinvolti nelle frazioni. Nell'esempio sopra, il minimo comune denominatore è 36, perché sia 12 che 9 possono essere moltiplicati per creare 36, 12 tre volte e nove quattro volte. Questo esempio è abbastanza facile da calcolare; altre frazioni possono rendere molto più difficile trovare i comuni denominatori più bassi.
Moltiplicando il numeratore e il denominatore nella prima frazione per tre e nella seconda frazione per quattro per raggiungere il minimo comune denominatore mantenendo le proporzioni corrette nella frazione, le frazioni potrebbero essere espresse come 24/36 e 12/36, rispettivamente. Queste frazioni sono molto goffe, quindi il passo successivo prevede la ricerca del massimo comune divisore, il numero più grande che può essere utilizzato per dividere i numeratori e i denominatori mantenendoli come numeri interi.
Il massimo comune divisore nel nostro esempio è 12. Quando i numeratori e i denominatori sono tutti divisi per 12, le frazioni risultanti sono 2/3 e 1/3. È importante mantenere la relazione tra il numeratore e il denominatore, per garantire che la frazione rimanga invariata, il che significa che qualsiasi operazione eseguita su un numeratore deve essere eseguita su un denominatore e viceversa. Nel nostro esempio, se qualcuno non riuscisse a moltiplicare il numeratore di 8/12 quando si moltiplica il denominatore, la frazione risultante sarebbe 8/36, una frazione molto diversa da 24/36.