Co je čitatel?
Čitatel je horní část zlomku, matematický výraz, který vyjadřuje část celku. Například 7/19 je zlomek, přičemž čitatel této konkrétní frakce je „7.“ Podobně je 8/3 také zlomkem. Spodní část zlomku je známá jako jmenovatel, přičemž někteří lidé používají termín „jmenovatel“, aby hovořili o čitatelích. Čitatel popisuje počet částí celku zapojených do zlomku.
Zlomky lze psát svisle nebo vodorovně, v závislosti na osobním vkusu a konvenci. Ve složitých rovnicích jsou frakce často psány s vodorovnými pruhy, takže jsou snadno vidět. Obvykle jsou frakce zjednodušeny na tzv. Neredukovatelné frakce, takže by bylo neobvyklé vidět zlomek jako 3/9, který by byl místo toho reprezentován jako 1/3. Schopnost zjednodušit frakce je také důležitá, protože umožňuje lidem vidět vztah mezi různými frakcemi a dělat rovnice s frakcemi. Například spojení mezi 8/12 a 3/9 je mnohem snazší zjistit, kdy jsou tyto frakce zjednodušeny na 2/3 a 1/3.
Když lidé zjednoduší frakce pro jejich porovnání, začnou hledáním nejnižšího společného jmenovatele, nejmenšího násobku jmenovatelů zapojených do porovnávaných frakcí. Ve výše uvedeném příkladu je nejnižší společný jmenovatel 36, protože jak 12, tak 9 lze násobit a vytvořit 36, 12 třikrát a devět čtyřikrát. Tento příklad lze poměrně snadno spočítat; jiné frakce mohou ztížit nalezení nejmenších společných jmenovatelů.
Vynásobením čitatele a jmenovatele v první frakci třemi a ve druhé frakci čtyřmi, aby se dosáhlo nejnižšího společného jmenovatele při zachování správných proporcí ve frakci, by frakce mohly být vyjádřeny jako 24/36 a 12/36. Tyto zlomky jsou velmi neohrabané, takže dalším krokem je hledání největšího společného dělitele, největšího čísla, které lze použít k rozdělení čitatelů a jmenovatelů, přičemž je zachováme jako celá čísla.
Největším společným dělitelem v našem příkladu je 12. Když jsou všichni čitatelé a jmenovatelé děleni 12, výsledné zlomky jsou 2/3 a 1/3. Je důležité zachovat vztah mezi čitatelem a jmenovatelem, aby se zajistilo, že zlomek zůstane stejný, což znamená, že jakákoli operace prováděná na čitateli musí být provedena na jmenovateli a naopak. V našem příkladu, pokud by se někomu nepodařilo vynásobit čitatel 8/12 při vynásobení jmenovatele, výsledný zlomek by byl 8/36, což je velmi odlišný zlomek od 24/36.