Qu'est-ce qu'un numérateur?
Un numérateur est la partie supérieure d'une fraction, une expression mathématique qui exprime une partie d'un tout. Par exemple, 7/19 est une fraction, le numérateur de cette fraction étant «7». De même, 8/3 est également une fraction. La partie inférieure d'une fraction s'appelle le dénominateur. Certaines personnes utilisent le terme «nominateur» pour parler des numérateurs. Le numérateur décrit le nombre de parties de l'ensemble impliquées dans la fraction.
Les fractions peuvent être écrites avec une barre verticale ou horizontale, selon les goûts et les conventions de chacun. Dans les équations complexes, les fractions sont souvent écrites avec des barres horizontales pour être facilement visibles. Classiquement, les fractions sont simplifiées en ce qu'on appelle des fractions irréductibles. Il serait donc inhabituel de voir une fraction telle que 3/9, qui serait représentée à la place par 1/3. La capacité à simplifier les fractions est également importante, car elle permet aux gens de voir la relation entre diverses fractions et de faire des équations avec des fractions. Par exemple, la connexion entre 8/12 et 3/9 est beaucoup plus facile à voir lorsque ces fractions sont simplifiées à 2/3 et 1/3.
Lorsque les gens simplifient les fractions pour les comparer, ils commencent par rechercher le plus petit dénominateur commun, le plus petit multiple des dénominateurs impliqués dans les fractions comparées. Dans l'exemple ci-dessus, le plus petit dénominateur commun est 36, car les 12 et 9 peuvent être multipliés pour en créer 36, 12 trois fois et neuf quatre fois. Cet exemple est assez facile à calculer. d'autres fractions peuvent rendre beaucoup plus difficile la recherche des plus petits dénominateurs communs.
En multipliant le numérateur et le dénominateur dans la première fraction par trois et dans la seconde fraction par quatre pour atteindre le plus petit dénominateur commun tout en conservant les proportions correctes dans la fraction, les fractions pourraient être exprimées sous forme de 24/36 et 12/36, respectivement. Ces fractions étant très maladroites, l'étape suivante consiste à rechercher le plus grand diviseur commun, le plus grand nombre pouvant être utilisé pour diviser les numérateurs et les dénominateurs tout en les conservant sous forme de nombres entiers.
Le plus grand commun diviseur dans notre exemple se trouve être 12. Lorsque les numérateurs et les dénominateurs sont tous divisés par 12, les fractions résultantes sont 2/3 et 1/3. Il est important de conserver la relation entre le numérateur et le dénominateur pour que la fraction reste la même, ce qui signifie que toute opération effectuée sur un numérateur doit être effectuée sur un dénominateur, et inversement. Dans notre exemple, si quelqu'un ne multipliait pas le numérateur de 8/12 en multipliant le dénominateur, la fraction résultante serait 8/36, une fraction très différente de 24/36.