Wat is een sinusgrafiek?
Een sinusgrafiek is een grafiek met de functie van y = sin x. Een sinusgrafiek heeft een functie die ook kan worden omschreven als een sinusvormige golf. Het herhaalt zich terwijl het langs de x-as beweegt en de cyclus die wordt genomen voor een herhaling staat bekend als de periode van de sinusgrafiek. Een aantal verschillende analyses kan worden uitgevoerd op de periode en de amplitude van een sinusgrafiek, en er zijn veel interessante resultaten die kunnen worden afgeleid uit deze cruciale functie.
sine zelf is een meting gegeven in een hoek, die de verhouding weergeeft tussen het tegenovergestelde van de verre kant van de verre kant van de hypotenusus. Het kan worden in contrast met de cosinus, die de verhouding tussen de aangrenzende zijde en de hypotenuse, en de raaklijn, die de verhouding tussen de andere kant en de aangrenzende zijde vertegenwoordigt. Elke functie heeft ook een wederkerige, bijvoorbeeld de cosecant, de wederkerige sinus, die de verhouding tussen de hypotenuse en de andere kant vertegenwoordigt.
De beste manier om een sinusgrafiek te begrijpen, is door te kijken naar een visuele weergave van een eenheidscirkel, die aantoont waar verschillende belangrijke waarden van sinus vallen op de verschillende hoeken die vanuit een enkele cirkel uitstralen. Het maakt het heel duidelijk wanneer sinus een waarde van 0 heeft, die verschijnt op de vier punten die uit een kruis in het midden van de cirkel stralen, gelijk aan 0,1 of 1,0 of 0, -1 of -1,0. Dit stelt ons in staat om te zien dat de periode van een sinusgrafiek gelijk is aan 2π, waarbij elke extra periode gewoon een andere lus rond de cirkel is.
Op een sinusgrafiek kan dit worden gezien als een sinusvormige golf die omhoog buigt naar een 1 -waarde, vervolgens terug naar beneden onder de 0 mark naar -1 en vervolgens weer omhoog draait om het proces te herhalen. Het maakt een doorkruisen van de trog naar de piek elke iteratie van π en keert terug naar zijn vorige positie na 2π. De trog op het Cartesiaanse vlak verschijnt bijvoorbeeld bij bijvoorbeeld -π/2 en 3π/2, whiLE De piek verschijnt bij -3π/2, π/2. Een cosinusgrafiek lijkt erg op een sinusgrafiek, maar de piek zou bijvoorbeeld verschijnen bij bijvoorbeeld -2π, 0 en 2π.
Men kan bijna overal voorbeelden van een sinusgolf zien, van pure wiskunde tot natuurkunde, muziek tot elektrotechniek. De sinusgolf is uniek omdat hij dezelfde golfvorm behoudt wanneer een andere sinusgolf eraan wordt toegevoegd, zolang de tweede golf dezelfde frequentie en fase heeft. Veel basisfysica -gedachte -experimenten kunnen worden aangetoond met een zuivere sinusgolf, van een eenvoudige pure toon tot hoe een veer oscilleert als deze volledig ongedempt is door dingen als wrijving.
In geluid wordt een toon die zou verschijnen als een sinusgrafiek door mensen gehoord als een pure noot. Steady Whistle zou bijvoorbeeld meestal een sinusgolf maken als het wordt waargenomen in software voor geluidsopnames. Het geluid gemaakt door een afstemmingsvork is een ander goed voorbeeld van een relatief zuivere sinusgolf.