Co to jest wykres sinusoidalny?
Wykres sinusoidalny to wykres pokazujący funkcję y = sin x. Wykres sinusoidalny ma funkcję, którą można również opisać jako falę sinusoidalną. Powtarza się, gdy porusza się wzdłuż osi X, a cykl pobrany dla powtórzenia jest znany jako okres wykresu sinusoidalnego. Można przeprowadzić szereg różnych analiz w okresie i amplitudzie wykresu sinusoidalnego, a istnieje wiele interesujących wyników, które można zebrać z tej kluczowej funkcji.
sama sine jest pomiarem podanym pod kątem, reprezentującym stosunek między przeciwną stroną dalekiej strony do długości hipotenuzy. Można go skontrastować z cosinusem, który reprezentuje stosunek między sąsiednią stroną a przeciwprostokątną, a styczną, która reprezentuje stosunek między przeciwną stroną a sąsiednią stroną. Każda funkcja ma również wzajemną, na przykład konsekwencję, wzajemność sinus, która reprezentuje stosunek między hipotenu i przeciwną stroną.
Najlepszym sposobem na zrozumienie wykresu sinusoidalnego jest spojrzenie na wizualną reprezentację koła jednostkowego, która pokazuje, gdzie różne ważne wartości sinusów spadają na różne kąty promieniujące z jednego koła. To bardzo widoczne, gdy sinus ma wartość 0, która pojawia się w czterech punktach promieniujących z krzyża na środku koła, równym 0,1 lub 1,0 lub 0, -1 lub -1,0. Pozwala nam to zobaczyć, że okres wykresu sinusoidalnego jest równy 2π, przy czym każdy dodatkowy okres jest kolejną pętlą wokół okręgu.
Na wykresie sinusoidalnym można to postrzegać jako falę sinusoidalną, która krzyczy w kierunku wartości 1, a następnie przecina się z powrotem poniżej znaku 0 do -1, a następnie ponownie obraca się w górę, aby powtórzyć proces. Wykonuje trawers od koryta do szczytu każdej iteracji π i powraca do poprzedniej pozycji po 2π. Koryto na płaszczyźnie kartezjańskim pojawia się na przykład, -π/2 i 3π/2, whiLE Pik pojawia się przy -3π/2, π/2. Wykres cosinus wygląda bardzo podobnie do wykresu sinusoidalnego, ale jego pik pojawiłby się na przykład na, na przykład -2π, 0 i 2π.
Niemal wszędzie widać przykłady fali sinusoidalnej, od czystej matematyki po fizykę, muzykę, inżynierię elektryczną. Fala sinusoidalna jest wyjątkowa, ponieważ utrzymuje swój sam kształt fali, gdy dodaje się do niej inna fala sinusoidalna, o ile druga fala ma tę samą częstotliwość i fazę. Wiele podstawowych eksperymentów z myślą fizyki można wykazać z czystą falą sinusoidalną, od prostego czystego tonu po sposób, w jaki wiosna oscyluje, jeśli jest całkowicie nieokreślona przez takie rzeczy jak tarcia.
W dźwięku ton, który pojawiłby się jako graf sinusoidalny, jest słyszany przez ludzi jako czysta nuta. Na przykład stały gwizdek zwykle wytwarza falę sinusoidalną, jeśli zostanie zaobserwowana w oprogramowaniu do nagrywania dźwięku. Dźwięk wydany widelecami jest kolejnym dobrym przykładem stosunkowo czystej fali sinusoidalnej.