Qu'est-ce qu'un graphique sinusoïdal?
Un graphique sinus est un graphique affichant la fonction de y = sin x. Un graphique sinusoïdal a une fonction qui peut également être décrite comme une onde sinusoïdale. Il se répète lorsqu'il se déplace le long de l'axe X, et le cycle pris pour une répétition est connu sous le nom de période du graphique sinus. Un certain nombre d'analyses différentes peuvent être effectuées sur la période et l'amplitude d'un graphique sinus, et il existe de nombreux résultats intéressants qui peuvent être glanés à partir de cette fonction cruciale.
Sine lui-même est une mesure donnée à un angle, représentant le rapport entre l'opposé du côté éloigné à la longueur de l'hypoténuse. Il peut être contrasté avec le cosinus, qui représente le rapport entre le côté adjacent et l'hypoténuse, et la tangente, qui représente le rapport entre le côté opposé et le côté adjacent. Chaque fonction a également un réciproque, par exemple le cosécant, le réciproque du sinus, qui représente le rapport entre l'hypoténuse et le côté opposé.
La meilleure façon de comprendre un graphique sinusoïdal est de regarder une représentation visuelle d'un cercle unitaire, qui montre où diverses valeurs importantes de sinus tombent sur les différents angles rayonnant d'un seul cercle. Cela le rend très évident lorsque le sinus a une valeur de 0, qui apparaît sur les quatre points rayonnant d'une croix au milieu du cercle, égal à 0,1 ou 1,0 ou 0, -1 ou -1,0. Cela nous permet de voir que la période d'un graphique sinus est égal à 2π, chaque période supplémentaire étant juste une autre boucle autour du cercle.
Sur un graphique sinusoïdal, cela peut être considéré comme une onde sinusoïdale qui se courbe vers une valeur 1, puis se traverse en dessous de la marque 0 à -1, puis se retourne à nouveau pour répéter le processus. Il fait une traversée de l'auge à la pointe chaque itération de π et revient à sa position précédente après 2π. Le creux sur le plan cartésien apparaît, par exemple, -π / 2 et 3π / 2, whiLe pic apparaît à -3π / 2, π / 2. Un graphique de cosinus ressemble beaucoup à un graphique sinusoïdal, mais son pic apparaîtrait, par exemple, -2π, 0 et 2π.
On peut voir des exemples d'une onde sinusoïdale presque partout, des mathématiques pures à la physique, en passant par la musique, en génie électrique. L'onde sinusoïdale est unique en ce qu'elle maintient sa même forme d'onde lorsqu'une autre onde sinusoïdale y est ajoutée, tant que la deuxième vague a la même fréquence et même phase. De nombreuses expériences de pensée physique de base peuvent être démontrées avec une onde sinusoïdale pure, d'un simple ton pur à la façon dont un printemps oscille s'il est complètement défavorable par des choses comme la friction.
Dans le son, un ton qui apparaîtrait comme un graphique sinusoïdal est entendu par les humains comme une pure note. Par exemple, un coup de sifflet stable ferait généralement une onde sinusoïdale si elle était observée dans le logiciel d'enregistrement sonore. Le son émis par une fourche de réglage est un autre bon exemple d'une onde sinusoïdale relativement pure.