Hvad er en sinusgraf?

En sinus -graf er en graf, der viser funktionen af ​​y = sin x. En sinusgraf har en funktion, der også kan beskrives som en sinusformet bølge. Det gentager sig, når det bevæger sig langs x-aksen, og den cyklus, der er taget til en gentagelse, er kendt som perioden med sinusgrafen. En række forskellige analyser kan udføres i perioden og amplituden af ​​en sinusgraf, og der er mange interessante resultater, der kan hentes fra denne afgørende funktion.

sinus selv er en måling, der gives til en vinkel, der repræsenterer forholdet mellem det modsatte af langsiden til længden af ​​hypotenusen. Det kan kontrasteres med kosinus, der repræsenterer forholdet mellem den tilstødende side og hypotenusen, og tangenten, der repræsenterer forholdet mellem den modsatte side og den tilstødende side. Hver funktion har også en gensidig, for eksempel cosecant, den gensidige af sinus, der repræsenterer forholdet mellem hypotenusen og den modsatte side.

Den bedste måde at forstå en sinus -graf er at se på en visuel repræsentation af en enhedscirkel, der viser, hvor forskellige vigtige værdier af sinus falder på de forskellige vinkler, der stråler ud fra en enkelt cirkel. Det gør det meget tydeligt, når sinus har en værdi på 0, der vises på de fire punkter, der stråler ud fra et kors midt i cirklen, lig med 0,1 eller 1,0 eller 0, -1 eller -1,0. Dette giver os mulighed for at se, at perioden med en sinusgraf er lig med 2π, hvor hver ekstra periode bare er en anden løkke omkring cirklen.

På en sinus -graf kan dette ses som en sinusformet bølge, der kurver op mod en 1 -værdi, og derefter krydser ned under 0 -mærket til -1 og vender derefter opad igen for at gentage processen. Det gør en travers fra truget til toppen af ​​enhver iteration af π, og vender tilbage til sin tidligere position efter 2π. Truget på det kartesiske fly vises for eksempel -π/2 og 3π/2, whiLe toppen vises ved -3π/2, π/2. En kosinus graf ligner meget en sinusgraf, men dens top vises på for eksempel -2π, 0 og 2π.

Man kan se eksempler på en sinusbølge næsten overalt, fra ren matematik til fysik, til musik, til elektroteknik. Sinebølgen er unik, idet den holder sin samme bølgeform, når en anden sinusbølge føjes til den, så længe den anden bølge har den samme frekvens og fase. Masser af grundlæggende fysik mente eksperimenter kan demonstreres med en ren sinusbølge, fra en simpel ren tone til, hvordan en forår svinger, hvis den er helt udpeget af ting som friktion.

I lyd høres en tone, der vises som en sinusgraf af mennesker som en ren note. F.eks. Vil stabil fløjte normalt lave en sinusbølge, hvis det observeres i lydoptagelsessoftware. Lyden lavet af en tuning gaffel er et andet godt eksempel på en relativt ren sinusbølge.