Hvad er en sine graf?
En sinusgrafik er en graf, der viser funktionen af y = sin x. En sinusgrafik har en funktion, som også kan beskrives som en sinusbølge. Den gentager sig, når den bevæger sig langs x-aksen, og den cyklus, der tages for en gentagelse, er kendt som sinusgrafens periode. Der kan udføres en række forskellige analyser af sinusgrafens periode og amplitude, og der er mange interessante resultater, der kan hentes fra denne afgørende funktion.
Sine i sig selv er en måling, der er givet til en vinkel, der repræsenterer forholdet mellem det modsatte af ydersiden til længden af hypotenusen. Det kan kontrasteres med kosinus, der repræsenterer forholdet mellem den tilstødende side og hypotenusen og tangenten, der repræsenterer forholdet mellem den modsatte side og den tilstødende side. Hver funktion har også en gensidig, for eksempel cosecant, den reciproke sinus, der repræsenterer forholdet mellem hypotenusen og den modsatte side.
Den bedste måde at forstå en sinusgraf er at se på en visuel repræsentation af en enhedscirkel, der viser, hvor forskellige vigtige sinusværdier falder på de forskellige vinkler, der udstråler fra en enkelt cirkel. Det gør det meget tydeligt, når sinus har en værdi på 0, der vises på de fire punkter, der stråler ud fra et kryds midt i cirklen, lig med 0,1 eller 1,0 eller 0, -1 eller -1,0 . Dette tillader os at se, at perioden med sinusgrafen er lig med 2π, hvor hver yderligere periode blot er en anden løkke rundt om cirklen.
På sinusgrafen kan dette ses som en sinusformet bølge, der krummer sig op mod en 1-værdi og derefter krydses nedad under 0-mærket til -1 og derefter drejes opad igen for at gentage processen. Den kører gennem traget til toppen hver iteration af π og vender tilbage til sin forrige position efter 2π. Rederiet på det kartesiske plan vises for eksempel ved -π / 2 og 3π / 2, mens toppen vises ved -3π / 2, π / 2. En kosinusgraf ligner meget en sinusgraf, men dens top vises f.eks. -2π, 0 og 2π.
Man kan se eksempler på en sinusbølge næsten overalt, fra ren matematik til fysik, til musik, til elektroteknik. Sinusbølgen er unik, idet den holder sin samme bølgeform, når der tilføjes en anden sinusbølge til den, så længe den anden bølge har den samme frekvens og fase. Masser af grundlæggende fysik-tankeeksperimenter kan demonstreres med en ren sinusbølge, fra en simpel ren tone til hvordan en fjeder svinger, hvis den er fuldstændigt ubeskadiget af ting som friktion.
I lyden høres en tone, der vises som en sinusgraf, af mennesker som en ren note. For eksempel vil en jævn fløjte normalt gøre en sinusbølge, hvis den observeres i lydoptagelsessoftware. Lyden lavet af en indstillingsgaffel er et andet godt eksempel på en relativt ren sinusbølge.