Che cos'è un grafico sinusoidale?
Un diagramma sinusoidale è un grafico che mostra la funzione di y = sin x. Un grafico sinusoidale ha una funzione che può anche essere descritta come un'onda sinusoidale. Si ripete mentre si muove lungo l'asse xe il ciclo preso per una ripetizione è noto come il periodo del diagramma sinusoidale. Diverse analisi possono essere fatte sul periodo e sull'ampiezza di un diagramma sinusoidale e ci sono molti risultati interessanti che possono essere ricavati da questa funzione cruciale.
Il seno stesso è una misura data da un angolo, che rappresenta il rapporto tra il lato opposto del lato lontano e la lunghezza dell'ipotenusa. Può essere contrastato con il coseno, che rappresenta il rapporto tra il lato adiacente e l'ipotenusa, e la tangente, che rappresenta il rapporto tra il lato opposto e il lato adiacente. Ogni funzione ha anche un reciproco, ad esempio il cosecante, il reciproco del seno, che rappresenta il rapporto tra l'ipotenusa e il lato opposto.
Il modo migliore per comprendere un diagramma sinusoidale è guardare una rappresentazione visiva di un cerchio unitario, che dimostra dove vari importanti valori del seno cadono sui diversi angoli che si irradiano da un singolo cerchio. Lo rende molto evidente quando il seno ha un valore di 0, che appare sui quattro punti che si irradiano da una croce al centro del cerchio, uguale a 0,1 o 1,0 o 0, -1 o -1,0 . Questo ci permette di vedere che il periodo di un diagramma sinusoidale è uguale a 2π, con ogni periodo aggiuntivo che è solo un altro ciclo attorno al cerchio.
Su un diagramma sinusoidale, questo può essere visto come un'onda sinusoidale che curva verso un valore 1, quindi incrocia di nuovo sotto il segno 0 a -1, quindi ruota di nuovo verso l'alto per ripetere il processo. Fa una traversata dal trogolo verso il picco ogni iterazione di π e ritorna alla sua posizione precedente dopo 2π. La depressione sul piano cartesiano appare, per esempio, a -π / 2 e 3π / 2, mentre il picco appare a -3π / 2, π / 2. Un grafico del coseno sembra molto simile a un diagramma del seno, ma il suo picco apparirebbe, ad esempio, -2π, 0 e 2π.
Si possono vedere esempi di un'onda sinusoidale quasi ovunque, dalla matematica pura alla fisica, alla musica, all'ingegneria elettrica. L'onda sinusoidale è unica in quanto mantiene la stessa forma d'onda quando viene aggiunta un'altra onda sinusoidale, purché la seconda onda abbia la stessa frequenza e fase. Molti esperimenti di fisica di base possono essere dimostrati con un'onda sinusoidale pura, da un semplice tono puro a come una molla oscilla se non è completamente attenuata da cose come l'attrito.
Nel suono, un tono che apparirebbe come un diagramma sinusoidale è sentito dagli umani come una nota pura. Ad esempio, un fischio costante genererebbe normalmente un'onda sinusoidale se osservato nel software di registrazione del suono. Il suono prodotto da un diapason è un altro buon esempio di un'onda sinusoidale relativamente pura.