Co je sinusový graf?

sine graf je graf zobrazující funkci y = sin x. Sinusový graf má funkci, která může být také popsána jako sinusová vlna. Opakuje se, jak se pohybuje podél osy x, a cyklus odebraný pro opakování se nazývá období sine grafu. V období a amplitudě sineového grafu lze provést řadu různých analýz a existuje mnoho zajímavých výsledků, které lze získat z této klíčové funkce. Může být kontrastován s kosinem, který představuje poměr mezi sousední stranou a hypotenem a tečnou, což představuje poměr mezi opačnou stranou a sousední stranou. Každá funkce má také reciproční, například Cosecant, Reciprocal of Sine, který představuje poměr mezi hypotenem a opačnou stranou.

Nejlepší způsob, jak porozumět sinusovému grafu, je podívat se na vizuální reprezentaci jednotkového kruhu, který ukazuje, kde různé důležité hodnoty sinus padají na různé úhly vyzařující z jediného kruhu. Je to velmi zřejmé, když sine má hodnotu 0, které se objevují na čtyřech bodech vyzařujících z kříže uprostřed kruhu, rovná se 0,1 nebo 1,0 nebo 0, -1 nebo -1,0. To nám umožňuje vidět, že doba sinusového grafu se rovná 2π, přičemž každé další období je další smyčka kolem kruhu.

Na sinusovém grafu lze to považovat za sinusoidní vlnu, která se zakřivuje směrem k hodnotě 1, a poté překročí zpět dolů pod značku 0 až -1 a poté se znovu otočí nahoru, aby se proces opakoval. Při každé iteraci π je překročen od koryta na vrchol a po 2π se vrací do své předchozí polohy. Koryto na kartézské rovině se objevuje například na -π/2 a 3π/2, whiLe vrchol se objeví na -3π/2, π/2. Kosinový graf vypadá velmi podobně jako sinusový graf, ale jeho vrchol by se objevil například na -2π, 0 a 2π.

Jeden může vidět příklady sinusové vlny téměř všude, od čisté matematiky po fyziku, po hudbu až po elektrotechniku. Sinusová vlna je jedinečná v tom, že udržuje stejný tvar vlny, když se k ní přidá další sinusová vlna, pokud má druhá vlna stejnou frekvenci a fázi. Spousta základních experimentů s myšlenkou fyziky lze prokázat čistou sinusovou vlnou, od jednoduchého čistého tónu až po to, jak jarní osciluje, pokud je zcela neznečištěno věcmi jako tření.

ve zvuku, tón, který by se objevil jako sinusový graf, slyší lidé jako čistá nota. Například, stabilní píšťalka by obvykle vytvořila sinusovou vlnu, pokud by byla pozorována v softwaru pro zvuk. Zvuk vytvořený vidličkou je dalším dobrým příkladem relativně čisté sinusové vlny.