Hva er en sine graf?
En sinusgrafikk er en graf som viser funksjonen til y = sin x. En sinusgrafikk har en funksjon som også kan beskrives som en sinusformet bølge. Den gjentar seg når den beveger seg langs x-aksen, og syklusen som er tatt for en repetisjon er kjent som sinusgrafens periode. En rekke forskjellige analyser kan gjøres på perioden og amplituden til en sinusgraf, og det er mange interessante resultater som kan hentes fra denne viktige funksjonen.
Sine seg selv er en måling gitt til en vinkel, som representerer forholdet mellom det motsatte av farsiden og lengden på hypotenusen. Det kan kontrasteres med kosinus, som representerer forholdet mellom den tilstøtende siden og hypotenusen, og tangenten, som representerer forholdet mellom motsatt side og tilstøtende side. Hver funksjon har også en gjensidig, for eksempel kosekant, den gjensidige av sinus, som representerer forholdet mellom hypotenusen og motsatt side.
Den beste måten å forstå en sinusgraf på er å se på en visuell representasjon av en enhetssirkel, som demonstrerer hvor forskjellige viktige verdier av sinus faller på de forskjellige vinklene som stråler ut fra en enkelt sirkel. Det gjør det veldig tydelig når sinus har en verdi på 0, som vises på de fire punktene som stråler ut fra et kors midt i sirkelen, lik 0,1 eller 1,0 eller 0, -1 eller -1,0 . Dette lar oss se at perioden til sinusgrafen er lik 2π, hvor hver tilleggsperiode bare er en annen sløyfe rundt sirkelen.
På en sinusgrafikk kan dette sees på som en sinusformet bølge som krummer seg opp mot en verdi og deretter krysser ned igjen under 0-merket til -1, og deretter svinger oppover for å gjenta prosessen. Den gjør en krysning fra trau til toppen hver iterasjon av π, og går tilbake til sin forrige posisjon etter 2π. Bunnen på det kartesiske planet vises ved for eksempel -π / 2 og 3π / 2, mens toppen vises på -3π / 2, π / 2. En kosinusgraf ligner veldig på sinusgrafen, men dens topp vil vises på for eksempel -2π, 0 og 2π.
Man kan se eksempler på en sinusbølge nesten overalt, fra ren matematikk til fysikk, til musikk, til elektroteknikk. Sinusbølgen er unik ved at den holder sin samme bølgeform når en annen sinusbølge legges til den, så lenge den andre bølgen har samme frekvens og fase. Mange grunnleggende fysiske tankeeksperimenter kan demonstreres med en ren sinusbølge, fra en enkel ren tone til hvordan en fjær svinger hvis den er fullstendig uskadd av ting som friksjon.
I lyd blir en tone som vil fremstå som en sinusgraf hørt av mennesker som en ren tone. For eksempel vil jevn fløyte vanligvis lage en sinusbølge hvis den observeres i lydopptaksprogramvare. Lyden laget av en tuninggaffel er et annet godt eksempel på en relativt ren sinusbølge.