Was ist eine Sinusgrafik?

Ein Sinus -Diagramm ist ein Diagramm, in dem die Funktion von y = sin x angezeigt wird. Eine Sinusgrafik hat eine Funktion, die auch als sinusförmige Welle beschrieben werden kann. Es wiederholt sich, wenn es sich entlang der X-Achse bewegt, und der Zyklus für eine Wiederholung wird als Periode des Sinusgraphen bezeichnet. Eine Reihe verschiedener Analysen können in der Zeit und Amplitude eines Sinusgraphen durchgeführt werden, und es gibt viele interessante Ergebnisse, die aus dieser entscheidenden Funktion hervorgerufen werden können. Es kann mit dem Cosinus kontrastiert werden, was das Verhältnis zwischen der benachbarten Seite und der Hypotenuse darstellt, und der Tangente, die das Verhältnis zwischen der gegenüberliegenden Seite und der angrenzenden Seite darstellt. Jede Funktion hat auch eine Gegenseitigkeit, beispielsweise den Co -Kosse, das gegenseitige Sinus, das das Verhältnis zwischen der Hypotenuse und der gegenüberliegenden Seite darstellt.

Der beste Weg, um einen Sinus -Diagramm zu verstehen, besteht darin, eine visuelle Darstellung eines Einheitskreises zu betrachten, der zeigt, wo verschiedene wichtige Werte von Sinus auf die verschiedenen Winkel fallen, die von einem einzelnen Kreis ausstrahlen. Es macht es sehr deutlich, wenn Sinus einen Wert von 0 hat, der auf den vier Punkten erscheinen, die von einem Kreuz in der Mitte des Kreises ausstrahlen, entspricht 0,1 oder 1,0 oder 0, -1 oder -1,0. Dies ermöglicht uns zu erkennen, dass die Periode eines Sinusgrafiks 2π gleich ist, wobei jede zusätzliche Periode nur eine weitere Schleife um den Kreis ist.

In einem Sinus -Diagramm kann dies als sinusförmige Welle angesehen werden, die sich in Richtung eines 1 -Werts krümmt, und dann wieder unter die 0 -Marke bis -1 nach unten drückt und dann erneut nach oben dreht, um den Vorgang zu wiederholen. Es macht eine Überquerung vom Trog bis zum Peak bei jeder Iteration von π und kehrt nach 2π in seine vorherige Position zurück. Der Trog auf der kartesischen Ebene erscheint beispielsweise bei -π/2 und 3π/2, while der Peak erscheint bei -3π/2, π/2. Ein Cosinus -Diagramm sieht einem Sinusdiagramm sehr ähnlich, aber sein Peak würde beispielsweise bei -2π, 0 und 2π.

erscheinen

Man kann Beispiele für eine Sinuswelle sehen, die fast überall, von reiner Mathematik über Physik über Musik bis hin zu Elektrotechnik. Die Sinuswelle ist insofern einzigartig, als sie die gleiche Wellenform hält, wenn eine andere Sinuswelle hinzugefügt wird, sofern die zweite Welle die gleiche Frequenz und Phase aufweist. Viele grundlegende physikalische Gedankenexperimente können mit einer reinen Sinuswelle demonstriert werden, von einem einfachen reinen Ton bis hin zu einer Federschwangerfing, wenn sie vollständig von Dingen wie Reibung unversehrt ist.

Im Klang wird ein Ton, der als Sinus -Diagramm erscheinen würde, von Menschen als reiner Note zu hören. Zum Beispiel würde ein stetiges Pfeife normalerweise eine Sinuswelle machen, wenn sie in Software auf Soundaufzeichnung beobachtet würde. Das Geräusch einer Tuning -Gabel ist ein weiteres gutes Beispiel für eine relativ reine Sinuswelle.