Hva er rollen som sammensatt sannsynlighet innen forsikring?

Sammensatt sannsynlighet spiller en grunnleggende rolle i beregningen av forsikringspremier, reserver og i å definere forretningsstrategi. Sammensatt sannsynlighet er sannsynligheten for at to uavhengige hendelser vil oppstå samtidig. Det er grunnlaget for sannsynlighetsfordeling, som en aktuar bruker for å evaluere forsikringsmessige risikoer. På sin side brukes risikovurderinger som retningslinjer når prisregler for forsikringsselskaper og når konsernledere tar beslutninger om nye markeder.

To hendelser anses som uavhengige hvis utfallet av en ikke har noen innvirkning på resultatet til en annen. For eksempel, å rulle en terning to ganger resulterer i to uavhengige utfall. Å komme opp med en fem på den første rullen gjør ikke den andre rullen mer eller mindre sannsynlig å være en tre, for eksempel. I forsikring antas mange hendelser å være uavhengige, for eksempel stiene til to separate orkaner eller sannsynligheten for at to forskjellige abonnenter får en bilulykke. For å beregne den sammensatte sannsynligheten for to uavhengige hendelser multipliseres sannsynligheten for den første hendelsen med den andre hendelsen.

Som et eksempel, vurder at to abonnenter med livsforsikring hos samme selskap begge dør i år. Den første, Harry, har 20% sjanse for å dø i år, og den andre, Larry, har 10% sjanse for å dø i år. Sammensatt sannsynlighet for at Harry og Larry begge dør i løpet av året er 0,10 * 0,20 = 0,02 eller 2%. Det at Harry dør har ingen innvirkning på at Larry dør og omvendt.

I kontrast er sannsynligheten for at avhengige hendelser oppstår samtidig ved bruk av betinget sannsynlighet. Forekomsten av en avhengig hendelse vil ha en innvirkning på sannsynligheten for en annen avhengig hendelse. For eksempel vil det å rulle en fem på den første terningen rulle gjøre det umulig for summen av to ruller å være fire. Ved ulykkesforsikring økes sannsynligheten for brann i det ene abonnentens hus hvis nabohuset ligger i brann. Betinget sannsynlighet beregnes ved å bruke Bayes 'teorem.

Forsikringsselskaper er veldig interessert i å analysere sannsynligheten for at et hvilket som helst antall av alle abonnentene deres vil inngi et krav i løpet av året fordi de utbetaler erstatning. En aktuar bruker sammensatte og betingede sannsynligheter for å beregne sannsynligheten for utbetalinger for hver policy. Da vil en forsikringsselskaper bruke den forventede utbetalingsverdien for å komme opp med en konkurransedyktig premiesats.

Andre aktuarier bruker sammensatte og betingede sannsynligheter for å analysere et forsikringsselskaps kontantreserver for å sikre at selskapet ikke går konkurs med å betale erstatning. Usannsynlige, men ikke umulige scenarier må vurderes, for eksempel en orkan fra kategori fire som treffer en større by eller et terrorangrep i et hovedstadsområde. Ledere i forsikringsselskaper er interessert i evaluering av risikoer ved å bruke sammensatt sannsynlighet når de vurderer å lansere i utviklingsmarkeder også.