En assurance, quel est le rôle de la probabilité composée?

La probabilité composée joue un rôle fondamental dans le calcul des primes d'assurance, des réserves et dans la définition de la stratégie d'entreprise. La probabilité composée est la probabilité que deux événements indépendants se produisent simultanément. C'est la base de la distribution des probabilités, qu'un actuaire utilise pour évaluer les risques assurables. À leur tour, les estimations des risques sont utilisées comme directives lorsque les souscripteurs prix des politiques et lorsque les officiers de direction de l'entreprise prennent des décisions concernant les nouveaux marchés.

Deux événements sont considérés comme indépendants si le résultat d'un n'a aucun impact sur la sortie d'un autre. Par exemple, le roulement d'un dé sent-il deux fois par deux résultats indépendants. Proposer avec un cinq sur le premier rouleau ne rend pas le deuxième rouleau plus ou moins susceptible d'être un trois, par exemple. En assurance, de nombreux événements sont supposés indépendants, comme les chemins de deux ouragans distincts ou la probabilité que deux abonnés différents aient un accident de voiture. Afin de calculer le composé PRobabilité de deux événements indépendants, la probabilité du premier événement est multipliée par le deuxième événement.

À titre d'exemple, considérez que deux abonnés avec des polices d'assurance-vie dans la même entreprise mourront toutes deux cette année. Le premier, Harry, a 20% de chances de mourir cette année, et le second, Larry, a 10% de chances de mourir cette année. La probabilité composée que Harry et Larry mourront tous deux au cours de l'année est de 0,10 * 0,20 = 0,02 ou 2%. Le fait que Harry décède n'a aucun effet sur Larry Dying et vice versa.

En revanche, la probabilité d'événements dépendants se produisant simultanément est trouvé en utilisant une probabilité conditionnelle. L'occurrence d'un événement dépendant aura un effet sur la probabilité d'un autre événement dépendant. Par exemple, le roulement d'un cinq sur le premier rouleau des dés rendra impossible que la somme de deux rouleaux soit de quatre. En assurance victime, la probabilité deUn incendie dans la maison d'un abonné est augmenté si la maison du voisin d'à côté est en feu. La probabilité conditionnelle est calculée à l'aide du théorème de Bayes.

Les compagnies d'assurance

sont très intéressées à analyser la probabilité que tout nombre de tous leurs abonnés fassent une réclamation au cours de l'année car elles versent des indemnités. Un actuaire utilise des probabilités composées et conditionnelles pour calculer la probabilité de paiements pour chaque politique. Ensuite, un souscripteur d'assurance utilisera la valeur de paiement attendue pour trouver un taux de prime compétitif.

D'autres actuaires utilisent des probabilités composées et conditionnelles pour analyser les réserves de trésorerie d'une compagnie d'assurance pour s'assurer que la société ne fera pas faillite verser des indemnités. Des scénarios improbables mais pas impossibles doivent être pris en compte, comme un ouragan de catégorie quatre frappe une grande ville ou une attaque terroriste dans une grande zone métropolitaine. Les dirigeants des compagnies d'assurance sont intéressées par l'évaluation des risques en utilisant des problèmes composésButilité lorsque l'on envisage de se lancer également sur les marchés en développement.