保険では、複合確率の役割は何ですか？

複合確率は、保険料、準備金の計算、および企業戦略の定義において基本的な役割を果たします。 複合確率は、2つの独立したイベントが同時に発生する確率です。 これは、保険数理士が保険リスクを評価するために使用する確率分布の基礎です。 また、引受会社が価格方針を決定するとき、および企業の執行役員が新しい市場について決定するときのガイドラインとして、リスク推定が使用されます。

1つの結果が別のイベントの出力に影響を与えない場合、2つのイベントは独立していると見なされます。 たとえば、サイコロを2回振ると、2つの独立した結果になります。 たとえば、最初のロールで5を出しても、2番目のロールが3になることはほとんどありません。 保険では、2つの別々のハリケーンの経路や、2人の異なる加入者が自動車事故を起こす可能性など、多くのイベントは独立していると想定されています。 2つの独立したイベントの複合確率を計算するには、最初のイベントの確率に2番目のイベントを掛けます。

例として、同じ会社で生命保険を契約している2人の加入者が、今年は両方とも死ぬと考えてください。 最初のハリーは今年死ぬ可能性が20％で、2番目のラリーは今年死ぬ可能性が10％です。 ハリーとラリーの両方がその年に死亡する複合確率は、0.10 * 0.20 = .02または2％です。 ハリーが死んだという事実は、ラリーの死には影響を与えず、その逆も同様です。

対照的に、依存イベントが同時に発生する確率は、条件付き確率を使用して検出されます。 1つの依存イベントの発生は、別の依存イベントの可能性に影響します。 たとえば、サイコロの最初のロールで5を振ると、2つのロールの合計を4にすることは不可能になります。 損害保険では、隣の隣人の家が燃えている場合、ある加入者の家で火災が発生する可能性が高くなります。 条件付き確率は、ベイズの定理を使用して計算されます。

保険会社は、支払いの補償のために、その年の間にすべての加入者が請求を行う可能性を分析することに非常に興味を持っています。 アクチュアリーは、複合および条件付き確率を使用して、各ポリシーの支払いの可能性を計算します。 その後、保険引受会社は予想されるペイアウト値を使用して、競争力のある保険料率を算出します。

他のアクチュアリーは、複合確率および条件付き確率を使用して、保険会社の現金準備金を分析し、会社が損害賠償を支払わないようにします。 カテゴリ4のハリケーンが大都市に衝突したり、大都市圏でのテロ攻撃など、不可能ではないが不可能なシナリオを考慮する必要があります。 保険会社の幹部は、発展途上市場への進出を検討する際に、複合確率を使用したリスクの評価にも関心があります。