I forsikring, hvad er rollen som sammensat sandsynlighed?

Forbindelsessandsynlighed spiller en grundlæggende rolle i beregningen af ​​forsikringspræmier, reserver og til at definere virksomhedsstrategi. Forbindelsessandsynlighed er sandsynligheden for, at to uafhængige begivenheder vil forekomme samtidig. Det er grundlaget for sandsynlighedsfordeling, som en aktuar bruger til at evaluere forsikringsmæssige risici. Til gengæld bruges risikovurderinger som retningslinjer, når forsikringsselskaberne er prispolitikker, og når virksomhedens direktører træffer beslutninger om nye markeder.

to begivenheder betragtes som uafhængige, hvis resultatet af en ikke har nogen indflydelse på en anden. For eksempel resulterer rulling af en die to gange i to uafhængige resultater. At komme med en fem på den første rulle gør ikke den anden rulle mere eller mindre tilbøjelig til at være en tre, for eksempel. I forsikring antages mange begivenheder at være uafhængige, såsom stierne for to separate orkaner eller sandsynligheden for, at to forskellige abonnenter vil have en bilulykke. For at beregne forbindelsen PRobilitet af to uafhængige begivenheder, sandsynligheden for den første begivenhed multipliceres med den anden begivenhed.

Som et eksempel skal du overveje, at to abonnenter med livsforsikringspolitikker i det samme firma begge vil dø i år. Den første, Harry, har en 20% chance for at dø i år, og den anden, Larry, har en 10% chance for at dø i år. Den sammensatte sandsynlighed for, at Harry og Larry begge dør i løbet af året, er 0,10*0,20 = 0,02 eller 2%. Det faktum, at Harry dør, har ingen indflydelse på Larry Dying og omvendt.

I modsætning hertil findes sandsynligheden for afhængige begivenheder, der forekommer samtidig, ved hjælp af betinget sandsynlighed. Forekomsten af ​​en afhængig begivenhed vil have indflydelse på sandsynligheden for en anden afhængig begivenhed. For eksempel vil rulling af en fem på den første rulle af terningerne gøre det umuligt for summen af ​​to ruller at være fire. I ulykkesforsikring, sandsynligheden forEn brand i en abonnents hus øges, hvis naboens nabo er i brand. Betinget sandsynlighed beregnes ved hjælp af Bayes 'sætning.

Forsikringsselskaber er meget interesseret i at analysere sandsynligheden for, at ethvert antal af alle deres abonnenter vil fremsætte et krav i løbet af året, fordi de udbetalingsuddelinger. En aktuar bruger sammensat og betingede sandsynligheder til at beregne sandsynligheden for udbetalinger for hver politik. Derefter bruger en forsikringsforsikring den forventede udbetalingsværdi til at komme med en konkurrencedygtig premium -sats.

Andre aktuarier bruger sammensatte og betingede sandsynligheder til at analysere et forsikringsselskabs kontante reserver for at sikre, at virksomheden ikke går konkurs med at udbetale skadeserstatning. Det er usandsynligt, men ikke umulige scenarier, der skal overvejes, såsom en kategori fire orkan, der rammer en større by eller et terrorangreb i et større storbyområde. Ledere af forsikringsselskaber er interesseret i evaluering af risici ved hjælp af sammensat probaBility, når man også overvejer at lancere til at udvikle markeder.