Hva er analysemetoder?

Analytiske metoder bruker matematiske prinsipper for å fullt ut forutsi implikasjonene av en teori. De kan brukes til å løse en ligning i sin helhet uten noen grad av estimering. De står i motsetning til numeriske metoder, som bare kan oppnå en omtrentlig prediksjon. Analytiske metoder er den foretrukne måten å bestemme resultatet av en hypotese når tilknyttede ligninger er enkle og et presist svar er ønsket. Numeriske metoder brukes når ligninger er for kompliserte til å løse fullt ut.

Matematikere bruker analysemetoder når de bruker de grunnleggende prinsippene for algebra for å løse en ligning. Hvis ligningen er tilstrekkelig enkel, kan en full løsning oppnås ved å manipulere ligningen i symbolsk form. I dette tilfellet er det ikke rom for tilnærming eller gjetning - matematikkens prinsipper som alltid styrer hvilke operasjoner som kan utføres. Hvis den aktuelle variabelen kan isoleres, er analysemetoderVerktøy som gjør dette mulig.

I ligningen y = 2x kan man løse for x ved hjelp av analysemetoder. For å isolere variabelen x, må begge sider av ligningen deles med tallet 2. For en hvilken som helst verdi av y, kan X bestemmes fullt ut med relativt letthet.

I en enkel anvendelse av den virkelige verden av denne ligningen, kan man antyde at lengden på en menneskelig fot var det dobbelte av bredden: lengde = 2*bredde. Denne ligningen innebærer nødvendigvis at bredden = ½*lengde. Den praktiske anvendelsen av ligningen kan ikke utgjøre en nøyaktig teori, men manipulasjonen av ligningen gjøres ved bruk av analysemetoder. Det vil si at ligningen kan forutsi fotens bredde uten å innføre noen tilnærminger.

Det er noen ligninger som ingen vet hvordan de skal løse analytisk. For eksempel har mange differensialligninger ingen kjente løsninger. En differensialligning relates en mengde endring av endring til verdien. I motsetning til en algebraisk ligning, må differensialligninger løses ved bruk av kalkulus. Ofte kan resultatene deres bare tilnærmes.

Numeriske metoder brukes til å løse en rekke praktiske problemer. Mange virksomheter prøver å optimalisere salget ved å bruke numeriske metoder for å tilnærme markedsforholdene. De kan prøve å forutsi resultatet av forskjellige forskjellige forretningsstrategier, men de kan generelt ikke bruke analysemetoder. Å lage analytiske spådommer, som i tilfelle av de menneskelige fotdimensjonene, ville kreve en eller flere ligninger som relaterte forskjellige variabler. Markedet er generelt veldig komplisert og har for mange variabler til å modelleres på denne måten.