分析方法とは何ですか？

分析方法は、数学の原則を使用して、理論の意味を完全に予測します。 これらは、式全体を推定することなく全体を解くために使用できます。 それらは、おおよその予測のみを達成できる数値的方法とは対照的です。 分析方法は、関連する方程式が単純であり、正確な答えが望まれている場合の仮説の結果を決定するための好ましい方法です。 式が完全に解くには複雑すぎる場合、数値的手法が使用されます。

数学者は、代数の基本原則を使用して方程式を解決するときに分析方法を採用しています。 方程式が十分に単純な場合、方程式をシンボリック形式で操作することにより、完全な解を取得できます。 この場合、近似や推測の余地はありません。数学の原則は、常に実行できる操作を管理します。 問題の変数を正常に分離できる場合、分析方法はこれを可能にするツール。

方程式y = 2xでは、分析方法を使用してxを解くことができます。 変数xを分離するには、方程式の両側を数値2で分割する必要があります。yの任意の値については、xは比較的簡単に完全に決定できます。

この方程式の単純な現実世界アプリケーションでは、人間の足の長さがその幅の2倍であると仮定するかもしれません：長さ= 2*幅。 この方程式は、必然的に、幅=½*の長さを意味します。 方程式の実際の応用は ではない場合がありますが、正確な理論を構成しますが、方程式の操作は分析手法を使用して行われます。 つまり、方程式は、近似を導入することなく、足の幅を予測できます。

分析的に解決する方法を誰も知らない方程式がいくつかあります。 たとえば、多くの微分方程式には既知の解がありません。 微分方程式rela数量の変化率をその価値に対するものにします。 代数方程式とは異なり、微分方程式は計算を使用して解決する必要があります。 多くの場合、それらの結果は近似しかできません。

数値的方法は、多くの実際的な問題を解決するために使用されます。 多くの企業は、数値的方法を使用して販売を最適化して、市場の状況を近似しようとしています。 彼らはさまざまな異なるビジネス戦略の結果を予測しようとすることができますが、一般的に分析方法を使用することはできません。人間の足の寸法の場合のように、分析的予測を行うには、異なる変数に関連する1つ以上の方程式が必要です。 市場は一般的に非常に複雑で、この方法でモデル化されるには多すぎる変数があります。