Jakie są metody analityczne?
Metody analityczne wykorzystują zasady matematyczne, aby w pełni przewidzieć implikacje teorii. Można je wykorzystać do rozwiązania równania w całości bez żadnego stopnia oszacowania. W przeciwieństwie do metod numerycznych, które mogą jedynie osiągnąć przybliżoną prognozę. Metody analityczne są preferowanym sposobem określenia wyniku hipotezy, gdy powiązane równania są proste i pożądana jest precyzyjna odpowiedź. Metody numeryczne są stosowane, gdy równania są zbyt złożone, aby w pełni rozwiązać.
Matematycy stosują metody analityczne, gdy wykorzystują podstawowe zasady algebry do rozwiązania równania. Jeśli równanie jest wystarczająco proste, można uzyskać pełne rozwiązanie poprzez manipulowanie równaniem w postaci symbolicznej. W takim przypadku nie ma miejsca na przybliżenie lub zgadywanie - zasady matematyki zawsze regulują, które operacje można wykonać. Jeśli o zmiennej, o której mowa, można skutecznie izolować, metody analityczne są metodamiNarzędzia, które to umożliwiają.
W równaniu y = 2x można rozwiązać dla x metodami analitycznymi. Aby odizolować zmienną x, obie strony równania muszą być podzielone przez numer 2. Dla dowolnej wartości y, x można w pełni określić z względną łatwością.
W prostym stosowaniu tego równania w świecie rzeczywistym można postawić hipotezę, że długość ludzkiej stopy była dwukrotnie jej szerokości: długość = 2*szerokość. To równanie implikuje, że szerokość = ½*długość. Praktyczne zastosowanie równania może nie stanowić dokładną teorię, ale manipulacja równaniem odbywa się przy użyciu metod analitycznych. Oznacza to, że równanie może przewidzieć szerokość stopy bez wprowadzania przybliżeń.
Istnieją pewne równania, których nikt nie wie, jak rozwiązać analitycznie. Na przykład wiele równań różniczkowych nie ma znanych rozwiązań. Równanie różniczkowe RelATES TEGO WYNIKI WYNIKI W WARTOŚCI. W przeciwieństwie do równania algebraicznego równania różniczkowe należy rozwiązać za pomocą rachunku różniczkowego. Często ich wyniki można tylko przybliżać.
Metody numeryczne są stosowane do rozwiązania szeregu praktycznych problemów. Wiele firm stara się zoptymalizować sprzedaż za pomocą metod numerycznych w celu przybliżania warunków rynkowych. Mogą spróbować przewidzieć wyniki różnych strategii biznesowych, ale ogólnie nie mogą stosować metod analitycznych. Dokonywanie prognoz analitycznych, podobnie jak w przypadku ludzkich wymiarów stóp, wymagałoby jednego lub więcej równań, które związały się z różnymi zmiennymi. Rynek jest ogólnie bardzo skomplikowany i ma w ten sposób zbyt wiele zmiennych.