Hva er en Hyperbola?
En hyperbola er matematisk betegnelse for en kurve på et plan som har to grener som er speilbildene til hverandre. I likhet med den lignende parabolen er hyperbolen en åpen kurve som ikke har noen slutt. Dette betyr at det i teorien vil fortsette uendelig, i motsetning til sirkelen eller ellipsen.
Dette skal ikke forveksles med det litterære begrepet hyperbole. Begge begrepene kommer fra et gresk ord som oversettes til "overkastet" eller "overdreven". Imidlertid er hyperbole et litterært konsept som beskriver et utsagn som er sterkt overdrevet for vektlegging. Det er vanligst å se i poesi eller tilfeldig tale. Begrepet hyperbola er generelt antatt å være myntet av Apollonius av Perga i sitt arbeid med kjegler.
Kjegler har fire kurver kalt kjegler, som inkluderer hyperbolas og parabolas, så vel som sirklene og ellipsen. Hver seksjon er definert av dens eksentrisitet, eller av hvor mye den avviker fra å være en sirkel. For eksempel er eksentrisiteten til en sirkel null. En hyperbolas eksentrisitet er større enn en, og parabolas eksentrisitet er mindre enn en. På den annen side er eksellisiteten til en ellipse mindre enn en, men mer enn null.
En hyperbola har flere egenskaper. Den har to fokuspunkter, som også kan kalles foci. Disse to punktene er forbundet med en linje som kalles den tverrgående aksen, og linjens midtpunkt markerer hyperbolas sentrum. Videre kalles linjen som er vinkelrett på den tverrgående aksen den konjugerte aksen. Sammen utgjør den konjugerte aksen og den tverrgående aksen den to hovedaksen til hyperbolen. Disse to aksene er viktige, fordi en parabola må være symmetrisk over begge disse linjene.
Hyperbolas har applikasjoner utenfor den teoretiske verdenen. Ta for eksempel en krusning med vann som danner konsentriske sirkler. Når disse kretsene krysser hverandre, danner de hyperballer. Både lyd- og lysbølger etterligner denne oppførselen. Radar er et bestemt teknologiområde som bruker hyperbolen i sin vitenskapelige begrunnelse.
Hyperbolas finnes også i verdensrommet. Omkretsende planeter eller måner følger en elliptisk banevei. Imidlertid vil ethvert objekt som går gjennom et solsystem og ikke går i bane, følge en hyperbolisk bane. En komet er et eksempel på en hyperbolisk bane gjennom verdensrommet.