Co to jest hiperbola?

Hiperbola jest matematycznym terminem na krzywą na płaszczyźnie, która ma dwie gałęzie, które są wzajemnie odbiciami lustrzanymi. Podobnie jak podobna parabola, hiperbola jest otwartą krzywą, która nie ma końca. Oznacza to, że teoretycznie będzie trwać nieskończenie, w przeciwieństwie do koła lub elipsy.

Nie należy tego mylić z terminem literackim hiperbola. Oba terminy pochodzą od greckiego słowa, które tłumaczy się jako „przerzucone” lub „nadmierne”. Jednak hiperbola to koncepcja literacka, która opisuje stwierdzenie, które jest mocno przesadzone w celu podkreślenia. Najczęściej występuje w poezji lub swobodnej mowie. Uważa się, że termin „hiperbola” ukuł Apollonius z Pergi w swojej pracy ze stożkami.

Stożki mają cztery krzywe zwane stożkami, które obejmują hiperbolę i parabolę, a także koła i elipsy. Każda sekcja jest określona przez jej ekscentryczność lub to, jak bardzo odbiega ona od koła. Na przykład mimośrodowość koła wynosi zero. Mimośród hiperboli jest większy niż jeden, a ekscentryczność paraboli jest mniejsza niż jeden. Z drugiej strony ekscentryczność elipsy jest mniejsza niż jeden, ale większa niż zero.

Hiperbola ma kilka cech. Ma dwa punkty centralne, które można również nazwać ogniskami. Te dwa punkty są połączone linią zwaną osią poprzeczną, a punkt środkowy tej linii oznacza środek hiperboli. Ponadto linia, która jest prostopadła do osi poprzecznej, nazywana jest osią sprzężoną. Razem oś sprzężona i oś poprzeczna tworzą dwie główne osie hiperboli. Te dwie osie są ważne, ponieważ parabola musi być symetryczna na obu tych liniach.

Hiperbola ma zastosowania poza światem teoretycznym. Weźmy na przykład falę wody, która tworzy koncentryczne okręgi. Gdy te koła się przecinają, tworzą hiperbolę. Zarówno fale dźwiękowe, jak i świetlne naśladują to zachowanie. Radar jest szczególnym obszarem technologii, który wykorzystuje hiperbolę w swoich naukowych wnioskach.

Hiperboli można również znaleźć w kosmosie. Orbitujące planety lub księżyce podążają eliptyczną ścieżką orbit. Jednak każdy obiekt, który przechodzi przez układ słoneczny i nie krąży po orbicie, podąży ścieżką hiperboliczną. Kometa jest przykładem hiperbolicznej ścieżki w przestrzeni.