Co je hyperbola?
Hyperbola je matematický termín pro křivku v rovině, která má dvě větve, které jsou zrcadlovými obrazy navzájem. Stejně jako podobná parabola je hyperbola otevřená křivka, která nemá konec. To znamená, že to teoreticky bude pokračovat nekonečně, na rozdíl od kruhu nebo elipsy.
To by nemělo být zaměňováno s literárním pojmem hyperbole. Oba termíny pocházejí z řeckého slova, které se překládá na „převržený“ nebo „přílišný“. Nicméně, nadsázka je literární koncept, který popisuje sdělení, které je velmi přehnané pro zdůraznění. To je nejčastější vidět v poezii nebo příležitostné řeči. Termín hyperbola je obecně myšlenka být vytvořen Apollonius Perga v jeho práci s kužely.
Kužely mají čtyři křivky zvané kónické, které zahrnují hyperbolas a paraboly, stejně jako kruhy a elipsy. Každá sekce je definována svou excentricitou nebo tím, jak se liší od kruhu. Například excentricita kruhu je nula. Excentricita hyperboly je větší než jedna a excentricita paraboly je menší než jedna. Na druhé straně je excentricita elipsy menší než jedna, ale větší než nula.
Hyperbola má několik vlastností. Má dva ohniskové body, které lze také nazvat ohnisky. Tyto dva body jsou spojeny přímkou zvanou příčná osa a její střed je středem hyperboly. Čára, která je kolmá k příčné ose, se dále nazývá osa konjugátu. Společně osa konjugátu a příčná osa tvoří dvě hlavní osy hyperboly. Tyto dvě osy jsou důležité, protože parabola musí být symetrická přes obě tyto linie.
Hyperbola mají aplikace mimo teoretický svět. Vezměte například vlnění vody, které tvoří soustředné kruhy. Jak se tyto kruhy protínají, tvoří hyperbolas. Zvukové i světelné vlny napodobují toto chování. Radar je jedna konkrétní oblast technologie, která používá hyperbola ve svém vědeckém zdůvodnění.
Hyperbolas lze také nalézt ve vesmíru. Obíhající planety nebo měsíce sledují eliptickou orbitální cestu. Avšak jakýkoli objekt, který prochází sluneční soustavou a neobíhá na oběžné dráze, bude sledovat hyperbolickou cestu. Kometa je příkladem hyperbolické cesty vesmírem.