Qu'est-ce qu'une hyperbole?

Une hyperbole est un terme mathématique désignant une courbe sur un plan comportant deux branches qui sont l’image miroir de l’autre. Comme la parabole similaire, l'hyperbole est une courbe ouverte sans fin. Cela signifie qu’en théorie, cela continuera infiniment, contrairement au cercle ou à l’ellipse.

Cela ne doit pas être confondu avec le terme littéraire hyperbole. Les deux termes proviennent d'un mot grec qui se traduit par «renversé» ou «excessif». Cependant, l'hyperbole est un concept littéraire qui décrit une affirmation grandement exagérée. On le voit le plus souvent dans la poésie ou les discours décontractés. Le terme hyperbole est généralement attribué à Apollonius de Perga dans son travail sur les coniques.

Les cônes ont quatre courbes appelées coniques, qui incluent les hyperboles et les paraboles, ainsi que les cercles et les ellipses. Chaque section est définie par son excentricité ou par son degré de déviation. Par exemple, l'excentricité d'un cercle est zéro. L'excentricité d'une hyperbole est supérieure à un et l'excentricité d'une parabole est inférieure à un. D'autre part, l'excentricité d'une ellipse est inférieure à un mais supérieure à zéro.

Une hyperbole a plusieurs caractéristiques. Il a deux points focaux, qui peuvent aussi être appelés des foyers. Ces deux points sont reliés par une ligne appelée axe transversal. Le milieu de cette ligne marque le centre de l'hyperbole. En outre, la ligne perpendiculaire à l'axe transversal est appelée axe conjugué. Ensemble, l'axe conjugué et l'axe transversal constituent les deux axes principaux de l'hyperbole. Ces deux axes sont importants car une parabole doit être symétrique sur ces deux lignes.

Les hyperboles ont des applications en dehors du monde théorique. Prenons l'exemple d'une ondulation d'eau qui forme des cercles concentriques. À l'intersection de ces cercles, ils forment des hyperboles. Ce son et ces ondes lumineuses imitent ce comportement. Le radar est un domaine technologique qui utilise l'hyperbole dans son raisonnement scientifique.

Les hyperboles peuvent également être trouvées dans l'espace. Les planètes ou les lunes en orbite suivent une trajectoire orbitale elliptique. Cependant, tout objet qui traverse un système solaire et ne tourne pas autour d’une trajectoire hyperbolique. Une comète est un exemple de chemin hyperbolique dans l'espace.