O que é uma hipérbole?

Uma hipérbole é um termo matemático para uma curva em um plano que possui dois ramos que são as imagens espelhadas um do outro. Como a parábola semelhante, a hipérbole é uma curva aberta que não tem fim. Isso significa que, em teoria, continuará infinitamente, ao contrário do círculo ou da elipse.

Isso não deve ser confundido com o termo literário hipérbole. Ambos os termos vêm de uma palavra grega que se traduz em "arremessado" ou "excessivo". No entanto, hipérbole é um conceito literário que descreve uma declaração que é muito exagerada para ênfase. É mais comum visto em poesia ou discurso casual. O termo hipérbole é geralmente cunhado por Apolônio de Pérgula em seu trabalho com cônicas.

Os cones têm quatro curvas chamadas cônicas, que incluem hipérbolas e parábolas, assim como os círculos e as elipses. Cada seção é definida por sua excentricidade ou por quanto ela se desvia de ser um círculo. Por exemplo, a excentricidade de um círculo é zero. A excentricidade da hipérbole é maior que um e a excentricidade da parábola é menor que um. Por outro lado, a excentricidade de uma elipse é menor que um, mas mais que zero.

Uma hipérbole tem várias características. Possui dois pontos focais, que também podem ser chamados focos. Esses dois pontos são conectados por uma linha chamada eixo transversal, e o ponto médio dessa linha marca o centro da hipérbole. Além disso, a linha que é perpendicular ao eixo transversal é chamada de eixo conjugado. Juntos, o eixo conjugado e o eixo transversal formam os dois eixos principais da hipérbole. Esses dois eixos são importantes, porque uma parábola deve ser simétrica em ambas as linhas.

Hipérbolas têm aplicações fora do mundo teórico. Tomemos, por exemplo, uma onda de água que forma círculos concêntricos. À medida que esses círculos se cruzam, eles formam hipérboles. As ondas sonoras e de luz imitam esse comportamento. O radar é uma área específica da tecnologia que utiliza a hipérbole em seu raciocínio científico.

A hipérbole também pode ser encontrada no espaço. Planetas em órbita ou luas seguem um caminho orbital elíptico. No entanto, qualquer objeto que atravessa um sistema solar e não orbita seguirá um caminho hiperbólico. Um cometa é um exemplo de um caminho hiperbólico no espaço.