Hvad er en Hyperbola?
En hyperbola er matematisk betegnelse for en kurve på et plan, der har to grene, der er spejlbilleder af hinanden. Som den lignende parabola er hyperbola en åben kurve, der ikke har nogen ende. Dette betyder, at det i teorien vil fortsætte uendeligt, i modsætning til cirklen eller ellipsen.
Dette bør ikke forveksles med det litterære udtryk hyperbole. Begge udtryk kommer fra et græsk ord, der oversætter til "overkastet" eller "overdreven". Imidlertid er hyperbole et litterært begreb, der beskriver en erklæring, der i høj grad er overdrevet for vægt. Det ses mest i poesi eller afslappet tale. Udtrykket hyperbola menes generelt at blive opfundet af Apollonius fra Perga i sit arbejde med koniske.
Kegler har fire kurver kaldet koniske, som inkluderer hyperbolas og parabolas samt cirklerne og ellipserne. Hver sektion er defineret af dens excentricitet, eller af hvor meget den afviger fra at være en cirkel. F.eks. Er excentriciteten af en cirkel nul. En hyperbolas excentricitet er større end en, og parabolas excentricitet er mindre end en. På den anden side er ekselliciteten af en ellipse mindre end én men mere end nul.
En hyperbola har flere egenskaber. Det har to fokuspunkter, som også kan kaldes foci. Disse to punkter er forbundet med en linje kaldet den tværgående akse, og linjens midtpunkt markerer hyperbolas centrum. Endvidere kaldes den linje, der er vinkelret på den tværgående akse, den konjugerede akse. Sammen udgør den konjugerede akse og den tværgående akse hyperbolas to hovedakse. Disse to akse er vigtige, fordi en parabola skal være symmetrisk på tværs af begge disse linjer.
Hyperbolas har applikationer uden for den teoretiske verden. Tag for eksempel en krusning vand, der danner koncentriske cirkler. Når disse cirkler krydser hinanden, danner de hyperbolas. Både lyd- og lysbølger efterligner denne opførsel. Radar er et bestemt teknologiområde, der bruger hyperbolaen i sin videnskabelige begrundelse.
Hyperbolas findes også i rummet. Omkrydsningsplaneter eller måner følger en elliptisk orbitalsti. Dog vil ethvert objekt, der passerer gennem et solsystem og ikke går i kredsløb, følge en hyperbolisk sti. En komet er et eksempel på en hyperbolisk sti gennem rummet.