Che cos'è un'iperbole?

Un'iperbole è un termine matematico per una curva su un piano che ha due rami che sono le immagini speculari l'una dell'altra. Come la parabola simile, l'iperbole è una curva aperta che non ha fine. Ciò significa che in teoria andrà avanti all'infinito, a differenza del cerchio o dell'ellisse.

Questo non deve essere confuso con il termine letterario iperbole. Entrambi i termini derivano da una parola greca che si traduce in "rovesciato" o "eccessivo". Tuttavia, l'iperbole è un concetto letterario che descrive un'affermazione che è molto esagerata per l'enfasi. È più comune visto nella poesia o nel discorso casuale. Il termine iperbole è generalmente pensato per essere coniato da Apollonio di Perga nel suo lavoro con le coniche.

I coni hanno quattro curve chiamate coniche, che includono iperbole e parabole, nonché i cerchi e le ellissi. Ogni sezione è definita dalla sua eccentricità o da quanto devia dall'essere un cerchio. Ad esempio, l'eccentricità di un cerchio è zero. L'eccentricità di un'iperbole è maggiore di una e l'eccentricità della parabola è minore di una. D'altra parte, l'eccentricità di un'ellisse è inferiore a una ma superiore a zero.

Un'iperbole ha diverse caratteristiche. Ha due punti focali, che possono anche essere chiamati focolai. Questi due punti sono collegati da una linea chiamata asse trasversale, e il punto medio di quella linea segna il centro dell'iperbole. Inoltre, la linea perpendicolare all'asse trasversale è chiamata asse coniugato. Insieme, l'asse coniugato e l'asse trasversale formano i due assi principali dell'iperbole. Questi due assi sono importanti, perché una parabola deve essere simmetrica su entrambe queste linee.

Le iperbole hanno applicazioni al di fuori del mondo teorico. Prendiamo ad esempio un'ondulazione d'acqua che forma cerchi concentrici. Quando questi cerchi si intersecano, formano iperboli. Sia le onde sonore che quelle luminose imitano questo comportamento. Il radar è una particolare area della tecnologia che utilizza l'iperbole nel suo ragionamento scientifico.

Le iperbole si trovano anche nello spazio. I pianeti o le lune in orbita seguono un percorso orbitale ellittico. Tuttavia, qualsiasi oggetto che attraversa un sistema solare e non orbita seguirà un percorso iperbolico. Una cometa è un esempio di un percorso iperbolico attraverso lo spazio.