Hva er et faserom?

Et faserom er en abstraksjon som fysikere bruker for å visualisere og studere systemer; hvert punkt i dette virtuelle rommet representerer en mulig mulig tilstand av systemet eller en av delene. Disse tilstandene bestemmes vanligvis av settet med dynamiske variabler som er relevante for systemets utvikling. Fysikere synes fasarom er spesielt nyttig for å analysere mekaniske systemer, for eksempel pendler, planeter som kretser rundt en sentral stjerne eller masser forbundet med fjærer. I disse sammenhenger bestemmes en objekts tilstand av dens posisjon og hastighet eller, i likhet, sin posisjon og momentum. Faserom kan også brukes til å studere ikke-klassiske - og til og med ikke-deterministiske - systemer, slik som de som oppstår i kvantemekanikk.

En masse som beveger seg opp og ned på en fjær gir et konkret eksempel på et mekanisk system som er egnet for å illustrere faserom. Massens bevegelse bestemmes av fire faktorer: fjærens lengde, fjærens stivhet, massens vekt og massens hastighet. Bare den første og siste av disse endres over tid, forutsatt at små endringer i tyngdekraften blir ignorert. Dermed blir tilstanden til systemet til enhver tid utelukkende bestemt av fjærens lengde og hastigheten til massen.

Hvis noen drar massen ned, kan fjæren strekke seg til en lengde på 25,4 cm. Når massen slippes, er den øyeblikkelig i ro, så hastigheten er 0 in / s. Tilstanden til systemet i dette øyeblikket kan beskrives som (10 in, 0 in / s) eller (25,4 cm, 0 cm / s).

Massen akselererer først oppover og bremser deretter etter hvert som fjæren komprimerer. Massen kan stoppe oppover når fjæren er 15,2 cm lang. I det øyeblikket er massen igjen i ro, så tilstanden til systemet kan beskrives som (6 in, 0 in / s) eller (15,2 cm, 0 cm / s).

Ved endepunktene har massen null hastighet, så det er ikke overraskende at den beveger seg raskest ved halvveismerket mellom dem, der fjærens lengde er 20,3 cm. Man kan anta at massens hastighet på dette punktet er 4 in / s (10,2 cm / s). Når du passerer midtpunktet på vei oppover, kan systemets tilstand beskrives som (8 in, 4 in / s) eller (20,3 cm, 10,2 cm / s). På vei ned vil massen bevege seg i nedadgående retning, så tilstanden til systemet på dette punktet er (8 tommer, -4 tommer / s) eller (20,3 cm, -10,2 cm / s).

Å tegne disse og andre tilstander som systemopplevelsene produserer en ellipse som skildrer utviklingen av systemet. En slik graf kalles et faseplott. Den spesifikke banen som et bestemt system passerer gjennom, er bane rundt det.

Hadde massen blitt trukket lenger ned i begynnelsen, ville tallet som ble sporet ut i faserom være en større ellipse. Hvis massen hadde blitt frigjort ved likevektspunktet - punktet der fjærkraften nøyaktig avbryter tyngdekraften, ville massen holdt seg på plass. Dette ville være en enkelt prikk i faserom. Dermed kan det sees at banene i dette systemet er konsentriske ellipser.

Eksempelet masse-på-en-fjær illustrerer et viktig aspekt ved mekaniske systemer definert av et enkelt objekt: det er umulig for to baner å krysse hverandre. Variablene som representerer objektets tilstand bestemmer dens fremtid, så det kan bare være en bane inn og en bane ut fra hvert punkt på bane. Derfor kan baner ikke krysse hverandre. Denne egenskapen er svært nyttig for å analysere systemer ved bruk av faseplass.

ANDRE SPRÅK

Hjalp denne artikkelen deg? Takk for tilbakemeldingen Takk for tilbakemeldingen

Hvordan kan vi hjelpe? Hvordan kan vi hjelpe?