Hva er betinget sannsynlighet?

Betinget sannsynlighet er et begrep som ofte brukes for å beskrive sannsynligheten for en spesifikk hendelse, gitt at en andre hendelse inntreffer. Denne sannsynligheten uttrykkes formelt som P (A / B). Betinget sannsynlighet er et matematisk begrep, men det brukes ofte i vitenskapelige eksperimenter der to eller flere hendelsesvariabler er opptatt.

For å beregne betinget sannsynlighet er den kombinerte sannsynligheten for den første og den andre hendelsen delt med sannsynligheten for den andre hendelsen. For eksempel, hvis det er 100 personer i et rom, hvorav 25 prosent har både brunt hår og grønne øyne, og 40 prosent av dem har grønne øyne, vil betinget sannsynlighet beregnes ved å dele 0,25 med 0,40. Resultatet er 0,625. Dette betyr at det er 62,5 prosent sannsynlighet for at et gitt individ valgt fra gruppen vil ha brunt hår, gitt at han eller hun har grønne øyne.

Betinget sannsynlighet har en rekke applikasjoner på mange felt. Formelen kan enkelt brukes på et bredt utvalg av vitenskapelige eksperimenter for å få viktig informasjon. Slik informasjon er viktig for medisinske og farmasøytiske forskere, alle typer utviklingsingeniører og til og med forretningsanalytikere.

Medisinske og farmasøytiske forskere kan bruke sannsynlighetsdata i forhold til medikamentreaksjoner eller interaksjoner for å bestemme sannsynligheten for at en pasient har en viss tilstand basert på et gitt sett av omstendigheter, eller for å bestemme en pasients sannsynlige reaksjon på en viss behandling basert på kjente variabler. Ingeniører kan bruke slike ligninger i forhold til sviktfrekvens, for å velge best mulig materialer for et prosjekt eller for å bestemme herdetider for visse typer materialer. En forretningsanalytiker vil kanskje bestemme sannsynligheten for at en kunde kjøper en bestemt vare, gitt at han allerede eier en annen bestemt vare. Dette kan brukes til å bestemme de beste målene for markedsføring og reklamekampanjer.

Illustrasjon av betingede sannsynlighetsresultater blir noen ganger presentert i et Venn-diagram, som er et diagram av to eller flere overlappende sirkler. En sirkel representerer tilfellene der både den første og den andre hendelsen inntreffer. Den andre sirkelen representerer de tilfeller der bare den andre hendelsen inntreffer. De overlappende områdene representerer sannsynligheten for at den andre hendelsen skal skje, gitt at den første har skjedd.

Beregninger for situasjoner som involverer mer enn to hendelser eller variabler blir langt mer komplekse. Mange antyder at de kan bli forenklet ved å bruke faktiske tall i stedet for prosenter eller priser. Betinget sannsynlighet er ofte det første trinnet som er nødvendig for å beregne avanserte funksjoner, som omvendt sannsynlighet.