Hvad er betinget sandsynlighed?

Betinget sandsynlighed er et udtryk, der ofte bruges til at beskrive sandsynligheden for en bestemt begivenhed, i betragtning af at en anden begivenhed forekommer. Denne sandsynlighed udtrykkes formelt som P (A / B). Betinget sandsynlighed er et matematisk koncept, men det bruges ofte i videnskabelige eksperimenter, hvor to eller flere begivenhedsvariabler er involveret.

For at beregne betinget sandsynlighed er den kombinerede sandsynlighed for den første og anden begivenhed divideret med sandsynligheden for den anden begivenhed. For eksempel, hvis der er 100 personer i et rum, hvoraf 25 procent har både brunt hår og grønne øjne, og 40 procent af dem har grønne øjne, ville den betingede sandsynlighed beregnes ved at dividere 0,25 med 0,40. Resultatet er 0,625. Dette betyder, at der er en sandsynlighed på 62,5 procent for, at enhver given person, der er valgt fra gruppen, har brunt hår, i betragtning af at han eller hun har grønne øjne.

Betinget sandsynlighed har et antal applikationer på tværs af mange felter. Formlen kan let anvendes til en lang række videnskabelige eksperimenter for at få vigtig information. Sådan information er vigtig for medicinske og farmaceutiske forskere, alle typer udviklingsingeniører og endda forretningsanalytikere.

Medicinske og farmaceutiske forskere kan muligvis bruge sandsynlighedsdata i forhold til lægemiddelreaktioner eller interaktioner til at bestemme sandsynligheden for, at en patient har en bestemt tilstand baseret på et givet sæt af omstændigheder, eller til at bestemme en patients sandsynlige reaktion på en bestemt behandling baseret på kendte variabler. Ingeniører bruger måske sådanne ligninger i forhold til svigtfrekvenser, til at vælge de bedst mulige materialer til et projekt eller til at bestemme hærdetider for bestemte typer materialer. En forretningsanalytiker ønsker måske at bestemme sandsynligheden for, at en kunde køber en bestemt vare, i betragtning af at han allerede ejer en anden bestemt vare. Dette kan bruges til at hjælpe med at bestemme de bedste mål for marketing og reklamekampagner.

Illustration af betingede sandsynlighedsresultater præsenteres undertiden i et Venn-diagram, som er et diagram over to eller flere overlappende cirkler. En cirkel repræsenterer de tilfælde, hvor både den første og den anden begivenhed forekommer. Den anden cirkel repræsenterer de tilfælde, hvor kun den anden begivenhed finder sted. De overlappende områder repræsenterer sandsynligheden for, at den anden begivenhed finder sted, i betragtning af at den første er sket.

Beregninger for situationer, der involverer mere end to begivenheder eller variabler, bliver langt mere komplekse. Mange antyder, at de muligvis kan forenkles ved at bruge faktiske tal frem for procenter eller satser. Betinget sandsynlighed er ofte det første trin, der er nødvendigt i beregning af avancerede funktioner, såsom invers sandsynlighed.