Hva er den tilknyttede egenskapen?

Matematikkens assosiative egenskap refererer til evnen til å gruppere visse tall i bestemte matematiske operasjoner, i hvilken som helst rekkefølge uten å endre svaret. Oftest begynner barn å studere den tilknyttede egenskapen til tilsetning og går videre til å studere den assosiative egenskapen til multiplikasjon. Når du bruker disse operasjonene, vil ikke rekkefølgen på numrene som legges til eller tallene multipliseres ikke resultere i endret sum eller produkt.

Noen forveksler den tilknyttede egenskapen med den kommutative egenskapen, men den kommutative egenskapen har en tendens til å gjelde bare to tall. Derimot blir den assosiative egenskapen ofte brukt for å uttrykke den uforanderlige karakteren av summer eller produkter når tre eller flere tall brukes. Egenskapen kan også diskuteres i forhold til hvordan parenteser brukes i matte. Å plassere parenteser rundt noen av tallene som alle vil legges sammen, endrer ikke resultatene.

Tenk på følgende eksempler:
1 + 2 + 3 +4 = 10. Dette vil forbli sant selv om tallene er gruppert annerledes.
(1 + 3) + (2 + 4) og (1 + 2 + 3) + 4 begge er ti. Du trenger ikke å vurdere rekkefølgen på disse tallene eller gruppering av dem, siden handlingen med å legge til betyr at de fortsatt vil ha den samme totale summen.

I den tilknyttede egenskapen til multiplikasjon gjelder den samme grunnideen. AXBXC = (AB) C eller (AC) B. Uansett hvordan du grupperer disse tallene, forblir produktet konstant.

Spesielt ved multiplikasjon kan den tilknyttede egenskapen være svært nyttig. Ta for eksempel den grunnleggende formelen for beregning av arealet til en trekant: 1 / 2bh eller halvparten av basen ganger høyden. Tenk nå på at høyden er 4 tommer og sokkelen er 13 tommer. Det er enklere å ta halvparten av høyden (4/2 = 2) enn det er å ta halvparten av sokkelen (13/2 = 6,5). Det er mye enklere å løse det resulterende problemet 2 X 13 enn det er å løse 6,5 X 4.

Vi kan gjøre dette når vi forstår den tilknyttede egenskapen, fordi vi vil vite at det ikke spiller noen rolle hvilken rekkefølge vi multipliserer disse tallene i. Dette kan ta arbeidet ut av noen kompliserte beregninger og gjøre matematikkarbeid bare litt enklere. Merk at denne egenskapen ikke fungerer når du bruker deling eller subtraksjon. Endring av rekkefølge og gruppering med disse operasjonene vil påvirke resultatene.