Jaka jest własność asocjacyjna?
Zatrudniona właściwość matematyki odnosi się do zdolności do grupowania niektórych liczb razem w określonych operacjach matematycznych, w dowolnym zamówieniu bez zmiany odpowiedzi. Najczęściej dzieci zaczynają studiować właściwość asocjacyjną polegającą na dodawaniu, a następnie kontynuują badanie właściwości asocjacyjnej mnożenia. W obu tych operacjach zmiana kolejności dodawania liczb lub pomnożonych liczb nie spowoduje zmienionej sumy lub produktu.
Poświęcenie własności asocjacyjnej z własnością towarzyszącą, ale własność przemienna ma tendencję do zastosowania tylko do dwóch liczb. Natomiast właściwość asocjacyjna jest często wykorzystywana do wyrażania niezmiennego charakteru sum lub produktów, gdy używane są trzy lub więcej liczb. Nieruchomość można również omówić w związku z sposobem stosowania nawiasów w matematyce. Umieszczenie nawiasów wokół niektórych liczb, które zostaną dodane razem, nie zmienia wyników.
Rozważ następujące przykłady:
1 + 2 + 3 +4 = 10. Pozostanie to prawdą, nawet jeśli liczby są zgrupowane inaczej.
(1 + 3) + (2 + 4) i (1 + 2 + 3) + 4 oba równe dziesięć. Nie musisz brać pod uwagę kolejności tych liczb ani ich grupowania, ponieważ akt dodawania oznacza, że nadal będą miały tę samą sumę całkowitą.
W właściwości asocjacyjnej mnożenia ta sama podstawowa idea jest prawdziwa. A x b x c = (ab) c lub (ac) b. Bez względu na to, jak grupujesz te liczby razem, produkt pozostaje stały.
Zwłaszcza podczas mnożenia własność asocjacyjna może okazać się bardzo pomocna. Weźmy na przykład podstawowy wzór do obliczania obszaru trójkąta: 1/2 km lub połowa czasu podstawowego wysokości. Teraz weźmy pod uwagę, że wysokość wynosi 4 cale, a podstawa ma 13 cali. Łatwiej jest wziąć połowę wysokości (4/2 = 2) niż na połowę podstawy (13/2 = 6,5). O wiele łatwiej jest rozwiązać wynikowy problem 2 x13 niż rozwiązać 6,5 x 4.
Możemy to zrobić, gdy zrozumiemy właściwość asocjacyjną, ponieważ będziemy wiedzieć, że nie ma znaczenia, w jakiej kolejności mnożymy te liczby. Może to wyciągnąć pracę ze skomplikowanych obliczeń i ułatwić matematykę. Zauważ, że ta właściwość nie działa podczas korzystania z podziału lub odejmowania. Zmiana kolejności i grupowanie z tymi operacjami wpłynie na wyniki.