連想財産とは何ですか？

数学の連想特性とは、特定の数値を特定の数学操作でグループ化する能力を指します。 最も一般的には、子どもたちは追加の連想特性を研究し始め、その後、乗算の連想特性を研究し始めます。 これらの両方の操作により、数値の順序を変更したり、数値を掛けたりすると、合計や製品が変更されません。

連想的な特性を通勤プロパティと混同する人もいますが、通勤プロパティは2つの数値にのみ適用される傾向があります。 対照的に、連想特性は、3つ以上の数値が使用されている場合に、合計または製品の不変の性質を表現するためによく使用されます。プロパティは、数学で括弧がどのように使用されるかとの関係で議論されることもあります。 すべてを一緒に追加する数字のいくつかの周りに括弧を配置することは結果を変えません。

次の例を考慮してください：
1 + 2 + 3 +4 = 10。数字が異なってグループ化されていても、これは真実のままです。
（1 + 3） +（2 + 4）および（1 + 2 + 3） + 4は両方とも10です。 これらの数値の順序やそれらのグループ化を考慮する必要はありません。

乗算の連想特性では、同じ基本的なアイデアが当てはまります。 a x b x c =（ab）cまたは（ac）b。 これらの数字をどのようにグループ化しても、製品は一定のままです。

特に乗算では、連想特性が非常に役立つことが証明されます。 たとえば、三角形の面積を計算するための基本的な式：1/2bhまたはベースの半分の高さの半分を考えてみましょう。 ここで、高さは4インチで、ベースは13インチであると考えてください。 ベースの半分（13/2 = 6.5）を取るよりも、高さの半分（4/2 = 2）を取るのが簡単です。 結果の問題を解決する方がはるかに簡単です2 x6.5 x 4を解くよりも13。

関連する特性を理解したときにこれを行うことができます。なぜなら、これらの数字を乗算する順序は関係ないことを知っているからです。これにより、複雑な計算から作業を取り除き、数学の作業を少し簡単にすることができます。 分割または減算を使用する場合、このプロパティは機能しないことに注意してください。 これらの操作で順序とグループ化を変更すると、結果が影響します。