Jak obliczyć dochód z obligacji o zerowym kuponie?
Rentowność obligacji zerokuponowych oblicza się, stosując równanie wartości bieżącej i rozwiązując je dla stopy dyskontowej. Uzyskana stopa to wydajność. Jest to zarówno stopa dyskontowa ujawniana przez sytuację rynkową, jak i stopa zwrotu oczekiwana przez inwestorów od obligacji. Rentowność obligacji zerokuponowych pomaga inwestorom zdecydować, czy zainwestować w obligacje.
Obligacja to notatka, że firmy sprzedają, aby zebrać pieniądze - inwestorzy wymieniają cenę zakupu na przyszły strumień płatności. Niektóre obligacje dokonują płatności lub kuponów okresowo, ale obligacje zerokuponowe mają tylko jedną płatność w momencie ich wymagalności. Kwota płatności nazywana jest wartością nominalną lub wartością nominalną obligacji. Inwestorzy decydują, czy inwestować w obligacje na podstawie rentowności obligacji, czy zwrotu z ceny rynkowej. Zasadniczo obligacja to pożyczka, którą inwestor udziela spółce, a zysk to stopa procentowa, którą inwestor otrzymuje w zamian.
Istnieją różne koncepcje, które mają wspólną nazwę wydajności. Na przykład bieżąca rentowność to płatność kuponu podzielona przez cenę rynkową obligacji. Ponieważ obligacje zerokuponowe nie płacą kuponów, nie mają bieżącej rentowności. Zasadniczo, gdy inwestorzy mówią o rentowności obligacji, odnoszą się do jej rentowności do terminu zapadalności - jest to miara zwrotu, jaki uzyskałby inwestor, gdyby reinwestował każdą płatność dokonaną przez obligację. W przypadku większości obligacji środek jest nieco nierealistyczny, ponieważ inwestorzy nie zawsze reinwestują kupony według optymalnej stopy; jednak rentowność obligacji zerokuponowych jest dokładniejsza, ponieważ nie zakłada się reinwestycji.
Zasadniczo oblicza się dochód do terminu zapadalności, wypisując wzór wartości bieżącej obligacji, stosując zmienną y zamiast stopy dyskontowej. Następnie podłączasz wartości wydajności i sprawdzasz, czy wartość bieżąca odpowiada rzeczywistej cenie rynkowej. Dostosowujesz wartość wydajności, jeśli tak nie jest. Ten proces nazywa się zgadywaniem i sprawdzaniem. Nawet kalkulatory, które znajdują dochód do terminu zapadalności, stosują tę metodę; po prostu iterują.
Wydajność obligacji zerokuponowych jest łatwiejsza do obliczenia, ponieważ w równaniu wartości bieżącej jest mniej składników. Jest on podawany przez Price = (wartość nominalna) / (1 + y) n , gdzie n jest liczbą okresów przed terminem zapadalności obligacji. Oznacza to, że możesz rozwiązać równanie bezpośrednio zamiast zgadywania i sprawdzania. Wydajność jest więc podana jako y = (wartość nominalna / cena) 1 / n - 1.