Jakie są najlepsze wskazówki dotyczące obliczania przyszłej wartości?
Obliczanie przyszłej wartości obejmuje formuły finansowe i kilka zmiennych, takich jak stopy procentowe, okresy oraz wartość główna lub bieżąca danego składnika aktywów. Przy obliczaniu przyszłej wartości zwykłej renty wymagana jest czwarta zmienna, czyli regularna płatność, którą należy otrzymywać co roku. Inną kwestią jest forma wypłacanych odsetek, ponieważ mogą to być odsetki proste lub odsetki złożone. W przypadku tych pierwszych odsetki mogą być naliczane tylko od kapitału, natomiast w przypadku tego drugiego odsetki mogą być naliczane zarówno od naliczonych odsetek, jak i od kwoty głównej.
Aby to zilustrować, załóżmy, że wpłacamy kwotę główną w wysokości 500 USD (USD) na konto lokaty terminowej, która płaci 5% składanych rocznie przez trzy lata. Po pierwszym roku odsetki naliczone od kwoty głównej wyniosą 25 USD, pozostawiając saldo w wysokości 525 USD. Ta suma zarabia 26,25 USD na koniec drugiego roku, pozostawiając saldo w wysokości 551,25 USD. Wreszcie pod koniec trzeciego roku naliczone odsetki wyniosą 27,56 USD, co pozostawia całkowity bilans w wysokości 578,81 USD. Dlatego łączna kwota odsetek uzyskanych w okresie trzech lat wynosi 78,81 USD.
Kontynuując powyższy przykład, odsetki naliczane rocznie w prostej formie będą takie same przez trzy lata. Oznacza to, że 25 USD będzie zarabiane każdego roku od roku pierwszego do trzeciego. Wynika to z faktu, że odsetki są naliczane tylko od kwoty głównej 500 USD, aw drugim roku nie naliczane są odsetki od odsetek w wysokości 25 USD z poprzedniego roku, co jest również takie samo w przypadku roku trzeciego. Przy zwykłych odsetkach zarabia się łącznie 75 USD, w przeciwieństwie do 78,81 USD z odsetkami złożonymi.
Przedstawiona powyżej praktyka obliczania przyszłej wartości wymaga formuł finansowych. Gdy stosuje się składane stopy procentowe, stosowana jest następująca formuła: FV = PV x (1 + r) ^ n. Gdzie FV to wartość w przyszłości, PV to wartość bieżąca lub kwota główna, r to stopa procentowa, a n to liczba okresów. Zauważ, że r jest wyrażane w postaci dziesiętnej, chyba że użyto kalkulatora finansowego. Na przykład 5% byłoby wyrażone jako 0,05.
Zrozumiałe jest, że wzór stosowany w metodzie prostej stopy procentowej różni się od tego, kiedy odsetki są sumowane. Wynika z tego, że FV = [(PV) x (r) x (n)] + PV, gdzie litery oznaczają te same zmienne co powyżej. W powyższym przykładzie ta formuła byłaby stosowana w następujący sposób: FV = [(500) x (0,05) x (3)] + 500, co daje 575 USD.
Ponadto przy obliczaniu przyszłej wartości szeregu stałych płatności rocznie, zwanych również zwykłą rentą roczną, potrzebna jest inna zmienna, czyli kwota otrzymywana lub wypłacana rocznie. Przykładem jest hipotetyczna renta roczna płacąca 200 USD rocznie przez trzy lata przy oprocentowaniu 5%. Jego przyszła wartość zostałaby obliczona przy użyciu następującego wzoru: FV = PMT [(1 + r) ^ n - 1] / r, gdzie PMT to roczna renta wypłacana rocznie. Dlatego FV = 200 x [(1 + 0,05) ^ 3 - 1] / 0,05, co daje 200 x [(0,1576) / 0,05], a następnie 200 x 3,1525, ostatecznie osiągając 630,50 USD.
Co więcej, przy obliczaniu przyszłej wartości, w której odsetki są łączone częściej niż raz w roku, należy zastosować nieco inną formułę. Wyraża się to następująco: FV = PV x [1 + (r / m)] ^ nm, gdzie litery reprezentują te same zmienne jak powyżej z dodaniem m, co oznacza, że odsetki razy się sumują w ciągu roku. Aby to zilustrować, należy zastosować pierwszy przykład mieszania opisany powyżej. Tym razem jednak odsetki będą naliczane co miesiąc zamiast co roku, co daje 12 okresów mieszania rocznie przez trzy lata. Zatem FV = 500 x [1 + (0,05 / 12)] ^ 36, co daje 580,73 USD.