Hvad er de bedste tip til beregning af fremtidig værdi?
Beregning af fremtidig værdi indebærer finansielle formler og flere variabler, såsom renter, tidsperioder og hoved- eller nutidsværdien af det pågældende aktiv. Ved beregning af fremtidig værdi for en almindelig annuitet kræves en fjerde variabel, som er den regelmæssige betaling, der skal modtages årligt. En anden overvejelse er formen af betalte renter, da det kan være enten enkel rente eller sammensatte renter. Hos førstnævnte kan der kun optjenes renter på hovedstolen, mens hos sidstnævnte kan renter optjenes på både den akkumulerede rente og hovedstolen.
For at illustrere, formoder man, at man lægger en hovedstol på $ 500 US Dollars (USD) på en tidsindskudskonto, der betaler 5% sammensat årligt i tre år. Efter det første år vil den optjente rente være $ 25 USD, hvilket efterlader en saldo på $ 525 USD. Dette beløb tjener $ 26,25 USD ved udgangen af det andet år, hvilket efterlader en balance på $ 551,25 USD. Endelig ved udgangen af det tredje år vil den optjente rente være $ 27,56 USD, hvilket efterlader en samlet saldo på $ 578,81 USD. Derfor er det samlede beløb, der er optjent i den treårs periode, $ 78,81 USD.
Fortsat med ovenstående eksempel vil renterne, der optjenes årligt i den enkle form, være den samme i tre år. Det vil sige, at $ 25 USD tjenes hvert år fra år et til år tre. Dette skyldes, at der kun optjenes renter på hovedstolen på $ 500 USD, og der optjenes ingen renter i år to på det foregående års rente på $ 25 USD, hvilket også er det samme tilfælde for år tre. Med enkel rente optjenes et samlet beløb på $ 75 USD i modsætning til $ 78,81 USD med sammensat rente.
Praksisen med at beregne fremtidig værdi som vist ovenfor kræver finansielle formler. Når sammensatte renter anvendes, er den anvendte formel som følger: FV = PV x (1 + r) ^ n. Hvor FV er den fremtidige værdi, er PV den aktuelle værdi eller hovedstol, r er renten, og n er antallet af tidsperioder. Bemærk, at r udtrykkes i decimaler, medmindre der bruges en finansiel regnemaskine. For eksempel ville 5% blive udtrykt som 0,05.
Forståeligt nok er formlen, der bruges til den enkle rentemetode, forskellig fra, når renten er sammensat. Det følger som sådan FV = [(PV) x (r) x (n)] + PV, hvor bogstaverne angiver de samme variabler som over. Til eksemplet ovenfor ville denne formel blive brugt som følger: FV = [(500) x (0,05) x (3)] + 500, hvilket giver $ 575 USD.
Ved beregning af fremtidig værdi for en række faste betalinger pr. År, også kaldet en almindelig annuitet, er der behov for en anden variabel, som er det modtagne eller betalte beløb årligt. Et eksempel er en hypotetisk livrente, der betaler $ 200 USD årligt i tre år med en rente på 5%. Dets fremtidige værdi beregnes ved hjælp af følgende formel: FV = PMT [(1 + r) ^ n - 1] / r, hvor PMT er den annuitet, der betales pr. År. Derfor er FV = 200 x [(1 + 0,05) ^ 3 - 1] / 0,05, hvilket giver 200 x [(0,1576) / 0,05] derefter 200 x 3,1525, endelig ankommer til $ 630,50 USD.
Ved beregning af fremtidig værdi, hvor renten er sammensat mere end en gang om året, skal der desuden bruges en lidt anden formel. Dette udtrykkes som følger: FV = PV x [1 + (r / m)] ^ nm, hvor bogstaverne repræsenterer de samme variabler som ovenfor med tilføjelse af m, der angiver de gange, renter er sammensat pr. År. For at illustrere dette skal det første sammensætningseksempel som ovenfor anvendes. Denne gang blandes renten imidlertid månedligt i stedet for årligt, hvilket giver 12 sammensatte perioder om året i tre år. Således er FV = 500 x [1 + (0,05 / 12)] ^ 36, der ankommer til $ 580,73 USD.