Jaké jsou nejlepší tipy pro výpočet budoucí hodnoty?
Výpočet budoucí hodnoty zahrnuje finanční vzorce a několik proměnných, jako jsou úrokové sazby, časová období a jistina nebo současná hodnota daného aktiva. Při výpočtu budoucí hodnoty pro běžnou anuitu je nutná čtvrtá proměnná, což je pravidelná platba, která se má přijímat ročně. Další protihodnotou je forma zaplaceného úroku, protože to může být jednoduchý úrok nebo složený úrok. U prvně jmenovaného lze úrok získat pouze z jistiny, zatímco u posledně jmenovaného lze úrok získat z kumulovaného úroku i z jistiny.
Pro ilustraci předpokládejme, že jeden vloží jistinu 500 USD (USD) na termínovaný vkladový účet, který platí 5% složený ročně po dobu tří let. Po prvním roce bude úrok získaný z jistiny činit 25 USD, takže zůstatek bude 525 USD. Tato částka vydělá na konci druhého roku 26,25 USD, takže zůstatek činí 551,25 USD. Nakonec bude na konci třetího roku získaný úrok 27,56 USD, což ponechá celkový zůstatek 578,81 USD. Proto je celková částka úroku získaného za tříleté období 78,81 USD.
V návaznosti na výše uvedený příklad bude úrok získaný ročně v jednoduché podobě stejný po dobu tří let. To znamená, že 25 000 USD bude vyděláno každý rok od jednoho roku po třetí. Je tomu tak proto, že úroky se získávají pouze z jistiny 500 USD a ve druhém roce se nezajímá žádný úrok z úroků z předchozího roku ve výši 25 USD, což je stejný případ i pro třetí rok. S jednoduchým úrokem se získá celková částka 75 USD oproti 78,81 USD se složeným úrokem.
Praxe výpočtu budoucí hodnoty, jak je ukázáno výše, vyžaduje finanční vzorce. Když se použijí složené úrokové sazby, použije se následující vzorec: FV = PV x (1 + r) ^ n. Kde FV je budoucí hodnota, PV je současná hodnota nebo jistina, r je úroková sazba an je počet časových období. Všimněte si, že r je vyjádřeno v desetinách, pokud není použita finanční kalkulačka. Například 5% by bylo vyjádřeno jako 0,05.
Je pochopitelné, že vzorec použitý u metody jednoduché úrokové sazby se liší od toho, kdy je úrok složen. Z toho vyplývá, že FV = [(PV) x (r) x (n)] + PV, kde písmena označují stejné proměnné jako výše. Pro výše uvedený příklad by se tento vzorec použil takto: FV = [(500) x (0,05) x (3)] + 500, což dává 575 USD.
Kromě toho je při výpočtu budoucí hodnoty pro řadu pevných plateb za rok, nazývaných také běžná anuita, zapotřebí další proměnná, a to částka přijatá nebo vyplacená ročně. Příkladem je hypotetická anuita, která ročně platí 200 USD za tři roky s úrokovou sazbou 5%. Jeho budoucí hodnota by se vypočítala podle následujícího vzorce: FV = PMT [(1 + r) ^ n - 1] / r, kde PMT je anuita vyplácená ročně. Proto FV = 200 x [(1 + 0,05) ^ 3 - 1] / 0,05, což dává 200 x [(0,1576) / 0,05], potom 200 x 3,1525, a konečně dosáhne 630,50 USD.
Navíc při výpočtu budoucí hodnoty, kdy je úrok složen více než jednou ročně, je třeba použít mírně odlišný vzorec. Vyjadřuje se takto: FV = PV x [1 + (r / m)] ^ nm, kde písmena představují stejné proměnné jako výše s přídavkem m, což znamená, že úroky se ročně skládají. Pro ilustraci se použije první příklad složení, jak je uvedeno výše. Tentokrát však bude úrok složen každý měsíc namísto ročně, což dává 12 kombinovaných období ročně po dobu tří let. FV = 500 x [1 + (0,05 / 12)] ^ 36, což činí 580,73 USD.