Quais são as melhores dicas para calcular o valor futuro?
O cálculo do valor futuro envolve fórmulas financeiras e diversas variáveis, como taxas de juros, períodos de tempo e o valor principal ou presente do ativo em questão. Ao calcular o valor futuro de uma anuidade ordinária, é necessária uma quarta variável, que é o pagamento regular a ser recebido anualmente. Outra consideração é a forma de juros pagos, pois pode ser juros simples ou juros compostos. Com o primeiro, os juros podem ser auferidos apenas sobre o principal, enquanto que com o segundo, os juros podem ser auferidos tanto sobre os juros acumulados quanto sobre o principal.
Para ilustrar, suponha que se coloque um principal de US $ 500 dólares (USD) em uma conta de depósito a prazo que paga 5% composto anualmente por três anos. Após o primeiro ano, os juros auferidos sobre o principal serão de US $ 25, deixando assim um saldo de US $ 525. Essa quantia ganha US $ 26,25 no final do segundo ano, deixando um saldo de US $ 551,25. Finalmente, no final do terceiro ano, os juros auferidos serão de US $ 27,56, o que deixa um saldo total de US $ 578,81. Portanto, o montante total de juros auferidos no período de três anos é de US $ 78,81.
Continuando com o exemplo acima, os juros auferidos anualmente na forma simples serão os mesmos por três anos. Ou seja, US $ 25 serão ganhos anualmente a partir do ano um ao ano três. Isso ocorre porque os juros são auferidos apenas no principal de US $ 500 USD e nenhum interesse é ganho no segundo ano sobre os juros do ano anterior de US $ 25, o que também é o mesmo para o terceiro ano. Com juros simples, um valor total de $ 75 USD é ganho em oposição a $ 78,81 USD com juros compostos.
A prática de calcular o valor futuro, conforme mostrado acima, requer fórmulas financeiras. Quando as taxas de juros compostas se aplicam, a fórmula utilizada é a seguinte: FV = PV x (1 + r) ^ n. Onde FV é o valor futuro, PV é o valor presente ou principal, r é a taxa de juros e n é o número de períodos de tempo. Observe que r é expresso em decimais, a menos que uma calculadora financeira seja usada. Por exemplo, 5% seria expresso como 0,05.
Compreensivelmente, a fórmula usada com o método da taxa de juros simples é diferente de quando os juros são compostos. Segue-se como tal FV = [(PV) x (r) x (n)] + PV, onde as letras indicam as mesmas variáveis que acima. Para o exemplo acima, essa fórmula seria usada da seguinte maneira: FV = [(500) x (0,05) x (3)] + 500, que fornece US $ 575.
Além disso, no cálculo do valor futuro de uma série de pagamentos fixos por ano, também chamada de anuidade ordinária, é necessária outra variável, que é o valor recebido ou pago anualmente. Um exemplo é uma anuidade hipotética que paga US $ 200 anualmente por três anos com uma taxa de juros de 5%. Seu valor futuro seria calculado usando a seguinte fórmula: FV = PMT [(1 + r) ^ n - 1] / r, onde PMT é a anuidade paga por ano. Portanto, FV = 200 x [(1 + 0,05) ^ 3 - 1] / 0,05, o que fornece 200 x [(0,1576) / 0,05] e depois 200 x 3,1525, chegando finalmente a US $ 630,50 USD.
Além disso, ao calcular o valor futuro em que os juros são compostos mais de uma vez por ano, é necessário usar uma fórmula ligeiramente diferente. Isso é expresso da seguinte forma: FV = PV x [1 + (r / m)] ^ nm, em que as letras representam as mesmas variáveis acima com a adição de m, que indica o tempo em que o interesse é composto por ano. Para ilustrar isso, o primeiro exemplo de composição como acima deve ser usado. Desta vez, no entanto, os juros serão compostos mensalmente em vez de anualmente, o que fornece 12 períodos compostos por ano durante três anos. Assim, FV = 500 x [1 + (0,05 / 12)] ^ 36, que chega a US $ 580,73 USD.